Calcul de pompe à chaleur : coût d’usage, SCOP, puissance et économies

Comment fonctionne ce calculateur de pompe à chaleur

Le coût de fonctionnement d’une pompe à chaleur relève d’une arithmétique simple : besoins de chaleur ÷ COP saisonnier × prix de l’électricité. Le problème, c’est que ces deux données sont presque toujours devinées. La plupart des outils en ligne prennent le SCOP du fabricant et des besoins de chaleur estimés au doigt mouillé, et se trompent de 30 à 50 %. Ce calculateur construit les deux chiffres à partir de la physique et de votre climat :

1. Besoins de chaleur. Votre maison est décrite par un coefficient de déperdition H (watts par kelvin). Il découle de la surface × une valeur liée à l’isolation (3,0 W/m²K pour une maison d’avant-guerre non isolée, jusqu’à 0,25 W/m²K pour une maison passive), ou il est recalculé à partir du combustible que vous brûlez aujourd’hui et des degrés-jours unifiés (DJU) locaux.
2. Climat. La température moyenne de chaque mois est répartie en onze classes de température. Les moyennes viennent des normales 1991–2020 pour 16 villes préréglées, ou de la climatologie satellitaire de la NASA pour n’importe quel point du globe. Les classes rendent compte des vagues de froid, qui comptent parce que le COP est au plus bas précisément quand les besoins culminent.
3. COP à chaque température. Dans chaque classe, la température de départ suit une loi d’eau. Le COP est calculé comme une fraction de la limite thermodynamique (Carnot), avec une pénalité de dégivrage entre −7 °C et +7 °C, plage où le givre se forme sur l’échangeur extérieur.
4. Limite de puissance. Si la puissance de la PAC, réduite selon la température, ne suffit plus à couvrir les besoins, un appoint électrique comble l’écart avec un COP de 1.
5. L’eau chaude est ajoutée à raison de 1,6 kWh par personne et par jour plus les pertes du ballon, chauffée à la température de stockage que vous fixez.

Vous obtenez la consommation électrique mois par mois, un SCOP réaliste, le coût de fonctionnement, une comparaison avec votre combustible actuel et l’écart de CO₂.

La formule

η est la part du COP de Carnot qu’atteint une machine réelle : 0,42 pour les modèles basiques ou anciens, 0,47 pour les modèles actuels de milieu de gamme et 0,52 pour les modèles Inverter haut de gamme au R290. Par 7 °C extérieur avec un départ à 35 °C, le niveau standard donne un COP d’environ 4,1. À −7 °C et 55 °C, il tombe à environ 2,2, ce qui concorde avec les fiches techniques EN 14511 publiées.

Exemple chiffré : maison de 140 m² à Berlin

Prenons les valeurs par défaut : 140 m² moyennement isolés (1,5 W/m²K), climat de Berlin, départ de base à 45 °C avec loi d’eau, PAC de niveau standard et eau chaude pour trois personnes. La maison a besoin d’environ 14 300 kWh de chaleur par an (102 kWh/m², eau chaude comprise). Berlin compte environ 2 400 degrés-jours de chauffage en base 15,5 °C.

La PAC fournit cette chaleur avec environ 4 210 kWh d’électricité, soit un SCOP de 3,39. Le COP tourne autour de 3,0 en janvier et dépasse 4 en avril. Les déperditions de base atteignent 5,5 kW à −9 °C : une PAC de 5,5 kW couvre donc pratiquement tous les besoins, et l’appoint n’ajoute que 2 kWh par an.

À 0,28 €/kWh, la PAC coûte ≈ 1 180 € par an à faire tourner. La chaudière à gaz existante (rendement saisonnier de 88 %) brûle 16 250 kWh de gaz à 0,10 €/kWh, soit environ 1 625 €. La PAC fait donc économiser près de 445 € et 1,5 t de CO₂ par an (1,47 t sur un réseau à 350 g/kWh contre 2,97 t au gaz). Elle reste moins chère tant que l’électricité coûte moins de 3,86 fois le prix du gaz ; le rapport actuel est de 2,8. Pour un coût d’installation de 14 000 € sans aide, le temps de retour simple atteint environ 31 ans. Ce sont les aides, les tarifs dédiés aux pompes à chaleur et la résiliation du raccordement au gaz qui changent vraiment la donne ici.

Comment lire les résultats

• Le SCOP est le chiffre à surveiller. Chaque gain de 0,5 réduit la consommation électrique d’environ 13 à 15 %.
• Les déperditions de base correspondent à la puissance nécessaire le jour le plus froid typique. Servez-vous-en pour vérifier les devis : une PAC de 12 kW pour une maison de 5 kW est surdimensionnée.
• Une part d’appoint électrique supérieure à 3–5 % signifie que la PAC est trop petite pour votre climat, ou que la température de départ est trop élevée.
• Le rapport de prix d’équilibre montre la solidité des économies. Si votre rapport électricité/gaz se situe nettement en dessous, les variations de prix ne les effaceront pas.
• Le tableau mois par mois montre où part l’argent. Les mois d’hiver représentent en général 60 à 70 % de la facture annuelle.

Valeurs typiques

Conseils pour réduire le coût de fonctionnement d’une pompe à chaleur

• Baissez la température de départ. Activez la loi d’eau et remplacez les deux ou trois plus petits radiateurs. C’est en général le gain d’efficacité le moins cher qui soit.
• Isolez d’abord. Isoler les combles ou les murs creux réduit à la fois les besoins de chaleur et la puissance de PAC nécessaire. Testez-le avec le calculateur d’économies d’isolation.
• Prenez un tarif dédié aux pompes à chaleur ou un tarif heures creuses. Faire tourner le compresseur et chauffer le ballon aux heures bon marché peut réduire le prix effectif de 20 à 40 %.
• Ajoutez des panneaux photovoltaïques. L’eau chaude d’été et le chauffage de mi-saison peuvent tourner en grande partie sur vos propres panneaux solaires.
• Faites-la tourner en continu. Une pompe à chaleur fonctionne mieux longtemps et doucement. De fortes baisses de consigne la nuit imposent des températures de départ élevées le matin.

Limites

Le calculateur utilise des données climatiques mensuelles avec une répartition statistique des températures, pas une simulation horaire : les sites très ventés ou humides peuvent subir davantage de pertes de dégivrage. Les préréglages d’isolation sont des moyennes ; un vrai bilan de déperditions peut s’en écarter de ±25 %. Le modèle de COP représente des appareils récents typiques et chaque produit diffère : vérifiez la fiche technique EN 14825 du modèle qu’on vous propose. Les apports internes sont intégrés dans la température de base de 15,5 °C, et les apports solaires par les vitrages ne sont pas modélisés à part. Pour les installations géothermiques, utilisez le calculateur de pompe à chaleur géothermique.

Méthode et hypothèses

Intégrer ce calculateur

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