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Rechner: Bio, Geo & Wasserstoff

Brennstoffzellen-Rechner: Wasserstoffverbrauch, Laufzeit, Wärme und Kosten pro kWh

Wie viel Wasserstoff verbraucht eine Brennstoffzelle, wie lange reicht ein Tank und was kostet jede kWh? Für PEM-, SOFC-, PAFC-, MCFC- und alkalische Zellen, mit Teillastwirkungsgrad, nutzbarer Wärme, Wassermenge und Vergleich mit einem Dieselgenerator.

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Ergebnisse

Bei 3 kW arbeitet die Zelle mit 53,5 % Wirkungsgrad und verbraucht 0,168 kg Wasserstoff pro Stunde (1,87 Nm³/h). Jede kWh kostet 0,67 € an Brennstoff, mit einem Dieselgenerator wären es etwa 0,71 €. Deine 12,6 kg gespeicherter Wasserstoff reichen bei dieser Last 3,1 Tage.
Wasserstoffverbrauch
0,168kg/h
1,87 Nm³/h · 56 g pro kWh
Wirkungsgrad bei dieser Last
53,5%
PEMFC · Nennwert 50 %
Laufzeit aus dem Speicher
3,1Tage
12,6 kg gespeichert
Elektrische Leistung
3kW
8.760 kWh/yr
Erzeugte Wärme
2,61kW
1,56 kW genutzt bei 60–80 °C
KWK-Gesamtwirkungsgrad
81,4%
Strom + genutzte Wärme
Erzeugtes Wasser
1,5L/h
8,94 kg Wasser pro kg H₂
Brennstoffkosten pro kWh
0,673€/kWh
0,631 nach Wärmegutschrift
Brennstoffkosten pro Jahr
5.896 €
2.920 h/yr
Brennstoff pro Jahr
491kg H₂
Vergleich Dieselgenerator
6.214 €
1,33 L/h · 10.408 kg CO₂/Jahr (Brennstoffzelle 0)
Wohin die Brennstoffenergie geht
Wirkungsgrad und Brennstoffverbrauch nach Last

Brennstoffzellentypen im Überblick

TypElektrischer Wirkungsgrad (Hu)Betriebs- / WärmetemperaturBrennstoffMindestlastTypische Anwendung
PEMFC (Niedertemperatur-PEM) ◀~50%60–80 °CH₂5%Fahrzeuge, Notstrom, mobil
HT-PEM (Hochtemperatur-PEM)~45%120–180 °CH₂, Erdgas / Biogas10%KWK, Methanol-Reformer
SOFC (Festoxid)~58%600–900 °C Stack, ~200 °C AbgasH₂, Erdgas / Biogas30%stationäre KWK, Rechenzentren
PAFC (Phosphorsäure)~42%150–200 °CH₂, Erdgas / Biogas30%gewerbliche KWK
MCFC (Schmelzkarbonat)~47%600–700 °CErdgas / Biogas40%KWK im Kraftwerksmaßstab
AFC (alkalisch)~55%60–90 °CH₂10%Raumfahrt, stationäre Nischen
  • Verbrauch = elektrische Leistung ÷ (Wirkungsgrad × 33,33 kWh/kg). Die Wirkungsgrade sind Systemwerte bezogen auf den Heizwert. Datenblätter nennen manchmal den Stack-Wirkungsgrad, der höher liegt.
  • Die Teillastkurve ist allgemein gehalten: Niedertemperatur-PEM wird bei Teillast effizienter, Hochtemperaturzellen deutlich weniger, und bei sehr niedriger Last verlieren alle etwas durch die Nebenaggregate. Durch die Alterung des Stacks steigt der Verbrauch über die Lebensdauer um einige Prozent.
  • Die Flascheninhalte sind ungefähre nutzbare Massen bei 15 °C. Wegen des Realgasverhaltens fassen 700 bar nur ~2,5-mal so viel Wasserstoff wie 200 bar, nicht 3,5-mal.

So funktioniert dieser Brennstoffzellen-Rechner

Eine Brennstoffzelle wandelt die chemische Energie von Wasserstoff (oder einem wasserstoffreichen Gas) ohne Verbrennung direkt in Strom, Wärme und Wasser um. Bei der Auslegung zählen ein paar praktische Fragen: Wie viel Brennstoff braucht sie, wie lange reicht der gespeicherte Wasserstoff, wie viel Wärme lässt sich nutzen und was kostet jede Kilowattstunde? Der Rechner beantwortet sie für die wichtigsten Zelltypen: Nieder- und Hochtemperatur-PEM, Festoxid, phosphorsaure, Karbonatschmelze- und alkalische Zellen.

  1. Betriebspunkt. Nennleistung × Last ergibt die elektrische Leistung. Der Wirkungsgrad wird an die Teillast angepasst: Niedertemperatur-PEM legt mit sinkender Last spürbar zu, Hochtemperaturzellen viel weniger, und bei sehr geringer Last kostet die Peripherie (Balance of Plant) bei allen etwas. Zellen mit Mindestlast (SOFC, MCFC, PAFC) bleiben auf diesem Minimum.
  2. Brennstoff. Brennstoffleistung = elektrische Leistung ÷ Wirkungsgrad; Wasserstoffmasse = Brennstoffleistung ÷ 33,33 kWh/kg, bei Systemen mit Reformer das Erdgasvolumen.
  3. Wärme und Wasser. Der Rest der Brennstoffenergie wird zu Wärme, von der du einen Teil nutzen kannst; die Wassermenge ergibt sich aus der Chemie.
  4. Speicher und Kosten. Laufzeit aus gängigen Flaschen- und Tankgrößen; Brennstoffkosten pro kWh mit und ohne Wärmegutschrift im Vergleich zu einem Dieselgenerator bei gleicher Last.

Die Formeln

P_el = P_Nenn × Last η(Last) ≈ η_Nenn × (1 + k × (1 − Last)) − Abschlag für Peripherie bei geringer Last Brennstoffleistung = P_el / η H₂ (kg/h) = Brennstoffleistung / 33.33 H₂ (Nm³/h) = kg/h × 11.12 Wärme = Brennstoffleistung − P_el Wasser ≈ 8.94 kg pro kg H₂ Laufzeit (h) = gespeicherter H₂ (kg) / H₂ (kg/h)

Rechenbeispiel: eine 5-kW-PEM-Brennstoffzelle

Die Voreinstellungen beschreiben ein 5-kW-PEM-System (50 % Nennwirkungsgrad), das 8 Stunden am Tag mit 60 % Last (3 kW) läuft und aus einem Bündel mit 12 Flaschen à 300 bar mit rund 12,6 kg Wasserstoff versorgt wird:

  • In Teillast steigt der Wirkungsgrad auf rund 53,5 %.
  • Der Wasserstoffverbrauch liegt bei 0,168 kg/h (1,87 Nm³/h), also 56 g pro kWh.
  • Das Bündel reicht für rund 75 Stunden Dauerbetrieb, also gut drei Tage.
  • Nebenbei liefert die Zelle 2,6 kW Wärme (1,6 kW davon nutzbar bei 60–80 °C, was einen KWK-Gesamtwirkungsgrad von rund 81 % ergibt) und 1,5 Liter Wasser pro Stunde.
  • Bei 12 €/kg kostet der Brennstoff 0,67 € pro kWh. Das liegt nahe an einem kleinen Dieselgenerator in Teillast (rund 0,44 l/kWh bei 1,60 €/l ≈ 0,71 €/kWh), nur ohne Lärm und ohne lokale Emissionen.

Die Voreinstellung Brennstoffzellenauto zeigt einen 128-kW-PEM-Stack, der mit 15 % Last unterwegs ist: rund 0,95 kg/h, ein 5,6-kg-Tank hält also knapp sechs Stunden. Das passt zu den 500–650 km Reichweite heutiger Wasserstoffautos.

So liest du die Ergebnisse

  • Wasserstoffverbrauch: kg/h und Nm³/h bei der gewählten Last. Für den Vergleich zwischen Systemen taugt am besten der Wert in Gramm pro kWh.
  • Wirkungsgrad bei dieser Last: Bei Notstromanlagen, die selten mit voller Leistung laufen, zählt der Teillastwirkungsgrad mehr als der Maximalwert im Datenblatt.
  • Laufzeit aus dem Speicher: Damit dimensionierst du Flaschenbündel für die gewünschte Überbrückungszeit (etwa 8, 24 oder 72 Stunden).
  • Brennstoffkosten pro kWh sind der größte Betriebskostenposten; die Wartung von Brennstoffzellen ist im Vergleich zu Motoren meist gering.
  • Diagramm Wirkungsgrad über Last zeigt, wo das System am wirtschaftlichsten arbeitet.

Typische Werte

Typ Elektrischer Wirkungsgrad (Hu) Betriebstemperatur Brennstoff Typische Anwendung
PEMFC 45–55 % 60–80 °C reiner H₂ Fahrzeuge, Notstrom, mobil
HT-PEM 40–50 % 120–180 °C H₂, Reformat Mikro-KWK, Methanolsysteme
SOFC 55–65 % 600–900 °C H₂, Erdgas, Biogas stationäre KWK, Rechenzentren
PAFC 40–45 % 150–200 °C reformiertes Erdgas gewerbliche KWK
MCFC 45–50 % 600–700 °C Erdgas, Biogas große KWK
AFC 50–60 % 60–90 °C reiner H₂ und O₂/Luft Raumfahrt, Nischen

Speicher zum Vergleich: 50-l-Flasche mit 200 bar ≈ 0,8 kg, mit 300 bar ≈ 1,05 kg; Tanksystem eines Pkw mit 700 bar ≈ 5–6 kg. Weil Wasserstoff ein reales Gas ist, speichern 700 bar nur etwa 2,5-mal so viel wie 200 bar.

Tipps

  • Mit mittlerer Last fahren. PEM-Systeme arbeiten bei 30–70 % der Nennleistung am effizientesten; eine etwas größere Auslegung spart also Brennstoff.
  • Die Wärme nutzen. In KWK-Anwendungen senkt die genutzte Wärme die effektiven Kosten pro kWh um 10–20 %.
  • Wasserstoff in großen Mengen kaufen. Flaschenwasserstoff kostet pro kg ein Mehrfaches dessen, was Trailer-Lieferungen oder Elektrolyse vor Ort kosten; siehe den Rechner für grünen Wasserstoff.
  • Notstromspeicher großzügig bemessen. Plane Reserven für Kälte, Spülverluste und Flaschen ein, die sich nicht ganz entleeren lassen.

Grenzen

Die Wirkungsgradkurven sind je Zelltyp allgemein gehalten; reale Systeme unterscheiden sich nach Hersteller, Alter und Betriebstemperatur, und Stacks verlieren je nach Betriebsweise etwa 0,2–1 % Spannung pro 1.000 Stunden. Anfahrenergie (bei Hochtemperaturzellen erheblich), Spülverluste und Wasserstoffleckagen sind nicht modelliert. Bei Erdgassystemen steckt die Reformierung im Wirkungsgrad, am Stack entsteht aber CO₂ (rund 0,2 kg pro kWh Gas). Der Dieselvergleich nutzt eine allgemeine Aggregatkurve; Vorketten-Emissionen der Wasserstoffherstellung zählen nicht mit.

Methode & Annahmen

Elektrische Leistung P = Nennleistung in kW × Last. Wirkungsgrad bei Last η(x) = ηNenn × (1 + k·(1 − x)) abzüglich eines kleinen Abschlags für die Nebenaggregate bei niedriger Last (k hängt vom Zelltyp ab). Brennstoffleistung = P ÷ η; Wasserstoff = Brennstoffleistung ÷ 33,33 kWh/kg (1 kg = 11,12 Nm³). Wärme = Brennstoffleistung − P; genutzte Wärme = Wärme × Nutzungsanteil. Wasser = 8,94 kg pro kg H₂. Laufzeit = gespeicherte kg ÷ kg/h. Der Dieselvergleich nutzt eine allgemeine Aggregatkurve (~0,27 L/kWh bei Volllast, mehr bei Teillast) und 2,68 kg CO₂ pro Liter.

Häufige Fragen

Wie viel Wasserstoff verbraucht eine Brennstoffzelle pro kWh?
Wasserstoff enthält 33,3 kWh pro kg (Heizwert). Ein Brennstoffzellensystem mit 50 % elektrischem Wirkungsgrad braucht also 1 / (0,5 × 33,3) = 0,06 kg Wasserstoff (60 Gramm oder rund 0,67 Nm³) pro kWh Strom. Bei 60 % Wirkungsgrad sind es 50 g/kWh.
Welchen Wirkungsgrad haben Brennstoffzellen?
Der elektrische Nettowirkungsgrad (bezogen auf den Heizwert) liegt meist bei 40–60 %: etwa 45–55 % bei PEM-Systemen, 55–65 % bei Festoxid-Zellen (SOFC) und 40–45 % bei phosphorsauren Zellen. Wird die Abwärme in Kraft-Wärme-Kopplung genutzt, erreicht der Gesamtwirkungsgrad 80–90 %.
Wie lange reicht eine Wasserstoffflasche für eine Brennstoffzelle?
Eine übliche 50-Liter-Flasche mit 200 bar enthält rund 0,8 kg Wasserstoff, bei 50 % Wirkungsgrad etwa 13 kWh Strom, also rund 2,6 Stunden bei 5 kW. Ein Bündel aus 12 Flaschen mit 300 bar (etwa 12–13 kg) versorgt eine 5-kW-Brennstoffzelle bei 60 % Last rund drei Tage lang.
Wie viel Wasser erzeugt eine Brennstoffzelle?
Etwa 9 kg (9 Liter) Wasser pro kg verbrauchtem Wasserstoff, ungefähr ein halber Liter pro kWh Strom. In PEM-Zellen tritt es als flüssiges Wasser und Dampf aus, in Hochtemperaturzellen als Dampf.
Ist Strom aus der Brennstoffzelle billiger als aus einem Dieselgenerator?
Bei den Brennstoffkosten pro kWh hängt das vom Wasserstoffpreis ab: Bei 10–12 pro kg liegen Brennstoffzellen etwa gleichauf mit kleinen Dieselgeneratoren, mit Flaschenwasserstoff zu 20–40 pro kg sind sie teurer. Punkten können Brennstoffzellen mit leisem Betrieb, null lokalen Emissionen, hohem Wirkungsgrad in Teillast und wenig Wartung.
Warum steigt der Wirkungsgrad von PEM-Brennstoffzellen in Teillast?
Zellspannung und damit Wirkungsgrad steigen, wenn die Stromdichte sinkt, weil ohmsche und Aktivierungsverluste kleiner werden. Erst bei sehr geringer Last sinkt der Wirkungsgrad wieder, weil dann die feste Leistung von Pumpen, Lüftern und Steuerung (Balance of Plant) ins Gewicht fällt.

Quellen & Literatur

  1. US DOE Hydrogen and Fuel Cell Technologies Office: Fuel cells
  2. Larminie, J. & Dicks, A.: Fuel Cell Systems Explained, 2nd ed., Wiley, 2003
  3. Clean Hydrogen Partnership (EU): Programmbewertung und KPIs für Brennstoffzellen
  4. NIST Chemistry WebBook: thermophysikalische Eigenschaften von Wasserstoff (Dichte unter Druck)

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