So funktioniert der Rechner zum ohmschen Gesetz
Jede einfache elektrische Aufgabe dreht sich um vier Größen: Spannung (V), Strom (I), Widerstand (R) und Leistung (P). Kennst du zwei davon, ergeben sich die anderen beiden. Wähle das bekannte Paar, gib die Werte ein, und der Rechner liefert alle vier mit passenden SI-Vorsätzen (mA, kΩ, MW …). Dazu kommen der Leitwert, die Wärmeabgabe in BTU/h und, wenn du tägliche Betriebsstunden und einen Strompreis eingibst, Energieverbrauch und Betriebskosten.
Ein Diagramm zeigt, wie sich dieselbe Last bei anderen Spannungen verhält: Bei festem Widerstand steigt der Strom proportional zur Spannung, die Leistung mit ihrem Quadrat. Ein 230-V-Gerät liefert an 120 V deshalb nur etwa ein Viertel seiner Nennleistung, und schon leichte Überspannung verkürzt die Lebensdauer von Heizelementen und Glühlampen.
Die Formeln
Alle zwölf Umstellungen findest du in der Ergebnistabelle.
Rechenbeispiel: Wasserkocher mit 2 kW
Voreingestellt ist ein Wasserkocher mit 2.000 W an 230 V:
- Strom: I = 2.000 ÷ 230 = 8,70 A
- Widerstand: R = 230² ÷ 2.000 = 26,45 Ω
- Eine Stunde Kochen pro Tag: 2 kWh, das kostet bei 0,25 pro kWh 0,50 pro Tag (in der Praxis läuft ein Wasserkocher pro Vorgang nur wenige Minuten)
- Wärmeabgabe: 2.000 W × 3,412 = 6.824 BTU/h
An 120 V würde dasselbe Heizelement 4,5 A ziehen und nur 544 W abgeben.
Typische Werte
| Gerät | Spannung | Leistung | Strom | Widerstand |
|---|---|---|---|---|
| Handy-Ladegerät (USB 5 V) | 5 V | 10 W | 2 A | 2,5 Ω (äquivalent) |
| Laptop-Netzteil (USB-C PD) | 20 V | 100 W | 5 A | 4 Ω |
| LED-Streifen | 12 V | 24 W | 2 A | 6 Ω |
| Autoscheinwerfer (Halogen) | 12 V | 55 W | 4,6 A | 2,6 Ω |
| Wasserkocher (EU) | 230 V | 2.000–3.000 W | 8,7–13 A | 17,6–26,5 Ω |
| Heizlüfter (USA) | 120 V | 1.500 W | 12,5 A | 9,6 Ω |
| Durchlauferhitzer (Dusche) | 230 V | 9.500 W | 41 A | 5,6 Ω |
| Bedrahteter Widerstand | 5 V | 53 mW | 10,6 mA | 470 Ω |
Tipps
- Prüfe Leitung und Sicherung, bevor du Lasten hinzufügst. Kabel erwärmen sich durch den Strom, nicht durch die Leistung. Zwei Heizgeräte mit je 2 kW an einem 230-V-Stromkreis mit 16 A ziehen 17,4 A, und das ist zu viel.
- Achte auf die Belastbarkeit von Widerständen. Ein 470-Ω-Widerstand an 12 V setzt 0,31 W um; ein Bauteil für ¼ W würde überhitzen.
- Verluste rechnest du mit P = I²R. Doppelter Strom bedeutet vierfache Leitungsverluste. Darum arbeiten Übertragungsleitungen mit Hochspannung.
- Kleinspannung braucht dicke Kabel. 1 kW bei 12 V sind 83 A, bei 48 V nur 21 A. Für die Energieseite helfen der Leistungs-Einheitenumrechner und der kWh-Kostenrechner.
- Bei Wechselstrommotoren und Elektronik gehört der Leistungsfaktor dazu: P = V × I × PF; siehe den Rechner kVA in kW.
Grenzen
Das ohmsche Gesetz beschreibt ohmsche (lineare) Leiter bei konstanter Temperatur. Echte Widerstände ändern sich mit der Temperatur (kalt hat ein Wolframglühfaden nur etwa ein Zehntel seines Widerstands im heißen Zustand), und Halbleiter, Lichtbögen und Gasentladungslampen verhalten sich nichtlinear. In Wechselstromkreisen mit Induktivität oder Kapazität ersetzt du R durch die Impedanz Z und berücksichtigst den Leistungsfaktor.
Methode & Annahmen
Das ohmsche Gesetz V = I · R verknüpft Spannung, Strom und Widerstand; das joulesche Gesetz P = V · I liefert die Leistung. Kombiniert ergibt sich P = I² · R = V² ÷ R, zwei Größen bestimmen also die beiden anderen. Energie = P × Stunden ÷ 1.000 (kWh); Kosten = kWh × Preis.
Häufige Fragen
Was besagt das ohmsche Gesetz?
Wie viel Ampere zieht ein Gerät mit 2.000 W?
Wie berechne ich Watt aus Volt und Ampere?
Welchen Widerstand hat ein Heizgerät mit 2 kW?
Gilt das ohmsche Gesetz für LEDs?
Welche Sicherung brauche ich für eine bestimmte Leistung?
Quellen & Literatur
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