Strangplanung PV: Wie viele Module pro String?

So funktioniert der Stringrechner

Ein PV-String besteht aus in Reihe geschalteten Modulen, deren Spannungen sich addieren. Der Wechselrichter (oder Laderegler) am anderen Ende hat drei Spannungsgrenzen: eine absolute maximale DC-Eingangsspannung, einen MPPT-Bereich, in dem er den Punkt maximaler Leistung nachführen kann, und eine Startspannung. Außerdem begrenzt er den Eingangsstrom. Die Modulspannung ändert sich mit der Temperatur, ein String muss diese Grenzen also bei beiden klimatischen Extremen einhalten:

• Kältester Morgen: die höchste Leerlaufspannung (Voc). Sie legt die feste Höchstzahl an Modulen fest.
• Heißester Nachmittag: die niedrigste MPP-Spannung (Vmp). Sie bestimmt die Mindestzahl an Modulen für den MPPT-Bereich.
• Kalter, sonniger Mittag: die höchste Betriebsspannung Vmp. Sie sollte für volle Nachführung unter der oberen MPPT-Grenze bleiben.

Für jeden Fall korrigiert der Rechner die Spannungen aus dem Datenblatt und vergleicht sie mit den Grenzen des Wechselrichters. Er prüft auch Kurzschluss- und Betriebsstrom pro MPPT-Eingang und listet jede mögliche Stringlänge mit ihrem Status auf.

Die Formeln

β ist der Temperaturkoeffizient von Voc und γ der Temperaturkoeffizient der Leistung (eine gute Näherung für den Koeffizienten von Vmp), beide in %/°C und negativ. ΔT_Zelle gibt an, wie viel wärmer die Zellen bei voller Sonne sind als die Luft: etwa 25 °C auf offenen Gestellen, 30–35 °C auf Schrägdächern und 40 °C oder mehr bei dachbündiger Montage.

Rechenbeispiel: 430-W-TOPCon an einem dreiphasigen 10-kW-Wechselrichter

Voreingestellt sind ein n-Typ-Modul mit 430 W (Voc 38,6 V, Vmp 32,3 V, β = −0,25 %/°C, γ = −0,30 %/°C) und ein typischer 10-kW-Wechselrichter: maximal 1.100 V, MPPT-Bereich 160–1.000 V, Startspannung 180 V, 16 A pro MPPT (22 A Kurzschlussstrom). Die tiefste je gemessene Temperatur am Standort liegt bei −20 °C, an den heißesten Tagen werden 40 °C erreicht.

Bei −20 °C steigt die Voc des Moduls um 11,3 % auf 42,9 V; in einen String passen also höchstens 1.100 ÷ 42,9 = 25 Module. An einem Tag mit 40 °C erreichen die Zellen 70 °C, Vmp fällt auf 27,9 V, und der String braucht mindestens 160 ÷ 27,9 → 6 Module. Der gewählte String mit 12 Modulen hat eine Voc bei Kälte von 515 V und arbeitet zwischen 335 und 440 V, bequem innerhalb aller Grenzen. Zwei solche Strings, einer pro MPPT, ergeben 24 Module oder 10,32 kWp und ein DC/AC-Verhältnis von 1,03. Der Stringstrom (13,6 A heiß, 17,6 A mit NEC-Faktor) passt zu den Eingängen.

Mit der NEC-Tabelle steigt der Kältefaktor auf 1,18, und das Maximum sinkt auf 24 Module.

So liest du die Ergebnisse

• Zulässige Module pro String ist der sichere Bereich. Bevorzuge den mittleren bis oberen Teil: Längere Strings arbeiten mit höherer Spannung, verlieren weniger in den Kabeln und bleiben auch an heißen Tagen im MPPT-Bereich.
• Prüfungen trennen harte Fehler (Überspannung oder Überstrom, nie akzeptabel) von Ertragswarnungen (unter dem MPPT-Bereich an heißen Tagen, darüber an kalten Tagen, später Start).
• Das Diagramm Spannung über Temperatur zeigt, wie viel Abstand der String über den gesamten Temperaturbereich zu jeder Grenze hält.

Typische Werte

Voc bei −20 °C ist mit dem typischen Koeffizienten der jeweiligen Klasse gerechnet (−0,25 bis −0,31 %/°C).

Tipps

• Nimm die tiefste je gemessene Temperatur, nicht das mittlere Wintertief. Die „extreme annual minimum“-Werte von ASHRAE oder nationale Wetteraufzeichnungen sind die anerkannte Quelle; an Bergstandorten schlägst du ein paar Grad Reserve auf.
• Lass 2–3 % Luft unter der maximalen DC-Spannung für Modultoleranzen und Unterschiede zwischen den Koeffizienten von Vmp und Voc.
• Prüfe den MPPT-Bereich für volle Leistung, nicht nur den Betriebsbereich, falls das Datenblatt beide nennt; darunter regelt der Wechselrichter ab.
• Halte Strings an einem MPPT identisch in Länge, Neigung und Ausrichtung; Ost- und Westdach gehören an getrennte MPPT-Eingänge.
• Lege danach Kabel und Wechselrichter aus. DC-Verluste bei 300–600 V sind gering, prüfe sie aber mit dem Kabelquerschnitt-Rechner und dimensioniere den Wechselrichter mit dem Rechner zur Wechselrichter-Auslegung.

Grenzen

Der Rechner arbeitet mit linearen Temperaturkoeffizienten, die für kristallines Silizium im üblichen Bereich genau sind. Vmp wird mit dem Leistungskoeffizienten korrigiert, weil Vmp-Koeffizienten selten veröffentlicht werden; die echte Vmp verschiebt sich etwas stärker. Nicht abgebildet sind einstrahlungsabhängige Spannungsänderungen, Moduldegradation (die Vmp über 25 Jahre um einige Prozent senkt), Leistungsoptimierer und Mikrowechselrichter. Prüfe die endgültige Auslegung immer mit dem Auslegungstool des Wechselrichterherstellers und gegen die örtlichen Elektrovorschriften.

Methode & Annahmen

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