So funktioniert der Solarthermie-Rechner
Eine Solarthermieanlage ist schwerer auszulegen als eine PV-Anlage, weil ihr Ertrag vom Verbrauch abhängt. Ist der Speicher schon warm, liefert der Kollektor weniger Wärme, und hat er die Solltemperatur erreicht, gar keine mehr. Wer nicht stündlich simuliert, bildet dieses Zusammenspiel üblicherweise mit der f-Chart-Methode von Klein, Beckman und Duffie ab. Der Rechner setzt sie für Warmwasseranlagen mit flüssigem Wärmeträger vollständig um.
Für jeden Monat:
- ermittelt er die Heizlast: die Energie, um dein tägliches Warmwasser von der Kaltwassertemperatur auf 45 °C zu bringen, plus die Bereitschaftsverluste des Speichers;
- berechnet er die Einstrahlung auf den Kollektor aus den langjährigen Klimadaten von NASA POWER für deinen Standort, umgerechnet auf deine Neigung und Ausrichtung;
- bildet er die beiden f-Chart-Kennzahlen X (Kollektorverluste im Verhältnis zur Last) und Y (absorbiertes Sonnenlicht im Verhältnis zur Last), korrigiert um das Speichervolumen pro m² Kollektor und die Warm- und Kaltwassertemperaturen;
- liest er den monatlichen Solaranteil f aus der f-Chart-Korrelation ab und multipliziert ihn mit der Last.
Die Kaltwassertemperatur folgt der Außentemperatur, gedämpft und um etwa einen Monat verzögert, so wie es erdverlegte Wasserleitungen tun. Die Ersparnis rechnet der Rechner gegen den Wirkungsgrad (oder COP) und den Energiepreis deiner bisherigen Warmwasserbereitung, abzüglich des Pumpenstroms.
Die Formeln
F_R(τα) und F_R·U_L leiten sich aus den Prüfkennwerten des Kollektors ab (η0, a1, a2 nach EN ISO 9806), dazu kommen ein mittlerer Einfallswinkel-Korrekturfaktor und ein Abschlag für den Wärmetauscher bei indirekten Kreisen.
Rechenbeispiel: vierköpfige Familie bei Bukarest
Vier Personen, die täglich je 50 L Wasser mit 45 °C verbrauchen, brauchen rund 2.780 kWh Wärme im Jahr. Ein 200-L-Speicher, der bei 55 °C in einem 15 °C warmen Raum steht, verliert zusätzlich etwa 630 kWh. Die Gesamtlast liegt damit bei 3.411 kWh.
Vier Quadratmeter selektiv beschichtete Flachkollektoren mit 45° Neigung nach Süden, indirektem Glykolkreis und 8 % Leitungsverlusten liefern rund 2.100 kWh im Jahr, ein Solaranteil von 61 %, also 524 kWh pro m². Die Monatswerte reichen von etwa 90 % im Juli und August bis 23 % im Dezember. Gegenüber Strom zu 0,25 €/kWh spart die Anlage nach Abzug von 68 kWh Pumpenstrom etwa 507 € im Jahr. Eine Installation für 3.500 € hat sich so in rund sieben Jahren bezahlt gemacht, und jährlich werden etwa 0,8 t CO₂ vermieden.
Die Tabelle zur Dimensionierung zeigt, wie schnell der Zusatznutzen schrumpft: 2 m² bringen 40 %, 6 m² 72 % und 8 m² nur noch 77 %, während der Ertrag pro m² von 680 auf 330 kWh fällt.
So liest du die Ergebnisse
- Solaranteil ist der Anteil der Wärmelast für Warmwasser, den die Sonne übers Jahr deckt.
- kWh pro m² zeigt, wie viel jeder Quadratmeter leistet. 400–600 kWh/m² sind für gut ausgelegte Hausanlagen in Europa typisch; niedrigere Werte deuten auf Überdimensionierung hin.
- Monate mit ~100 % Solaranteil weisen auf Stillstand des Kollektors hin: Die Anlage muss mit Wärme klarkommen, die sie nicht nutzen kann (Ausdehnungsgefäß, hochtemperaturfestes Glykol oder eine Wärmeabfuhr).
- Speicher pro m² sollte meist bei 50–75 L/m² liegen. Deutlich weniger führt zu Überhitzung, deutlich mehr hält den Speicher nur lauwarm.
Typische Werte
| Klima | Kollektor pro Person | Typischer Solaranteil | Ertrag pro m² (Flachkollektor) |
|---|---|---|---|
| Nordeuropa (55° N) | 1,2–1,8 m² | 40–55 % | 300–450 kWh |
| Mitteleuropa (48–52° N) | 1,0–1,5 m² | 50–65 % | 350–500 kWh |
| Südosteuropa, Norden der USA | 0,9–1,2 m² | 55–70 % | 450–600 kWh |
| Mittelmeerraum, Kalifornien | 0,6–1,0 m² | 70–85 % | 550–750 kWh |
| Sonnengürtel, Naher Osten | 0,5–0,8 m² | 80–95 % | 600–850 kWh |
Tipps für mehr Ertrag aus Solarthermie
- Steiler neigen als bei PV. 45–60° gleichen den Ertrag zwischen Sommerüberschuss und Winterlücke aus; siehe den Neigungswinkel-Rechner.
- Speicher und Leitungen dämmen. Bereitschaftsverluste machen oft 15–25 % der Last aus. Ein besser gedämmter Speicher (kleinerer UA-Wert) hebt den Solaranteil unmittelbar.
- Die Solltemperatur vernünftig wählen. 55–60 °C schützen vor Legionellen; höhere Temperaturen erhöhen die Verluste und senken den Kollektorwirkungsgrad.
- Warmwasser nachmittags oder abends nutzen, wenn der Kollektor den Speicher geladen hat, statt gleich morgens.
- Mit PV vergleichen. Seit Module so billig sind, kann eine PV-Anlage mit Warmwasser-Wärmepumpe ähnlich viel sparen, mit weniger Rohrleitungen. Prüfe das mit dem Wärmepumpen-Rechner und dem Solarrechner.
Grenzen des Modells
f-Chart wurde für Flachkollektoren mit gut durchmischtem Speicher korreliert. Bei Vakuumröhren, Schichtenspeichern, Thermosiphon- und Drain-Back-Anlagen können die Ergebnisse um einige Prozentpunkte abweichen. Langjährige Monatsmittel glätten die Schwankungen von Jahr zu Jahr (±5–10 %). Der Warmwasserverbrauch wird übers Jahr als konstant angenommen. Verschattung, Verschmutzung der Kollektoren und Details der Regelung bildet der Rechner nicht ab, und die Kosten hängen stark von Land und Installateur ab.
Methode & Annahmen
Monatlicher Wärmebedarf L = Warmwasser (kg) × 4,186 kJ/kg·K × (45 °C − Kaltwassertemperatur) + Bereitschaftsverlust des Speichers UA × (T_Speicher − T_Raum) × Stunden. Die monatliche Einstrahlung auf den Kollektor stammt aus der NASA-POWER-Klimatologie, umgerechnet auf die geneigte Fläche.
f-Chart (Klein, Beckman & Duffie, 1976): X = A·F_R'U_L·(100 − T_a)·Δt ÷ L und Y = A·F_R'(τα)·H_T·N ÷ L, wobei X für das Speichervolumen ((L/m² ÷ 75)^−0,25) und die Warmwassertemperatur korrigiert wird. f = 1,029Y − 0,065X − 0,245Y² + 0,0018X² + 0,0215Y³, begrenzt auf 0–1. Solarertrag = Σ f·L × (1 − Rohrleitungsverluste). Ersparnis = Solarertrag ÷ Wirkungsgrad der Nachheizung × Preis − Pumpenstrom.
Häufige Fragen
Wie groß muss meine Solarthermieanlage sein?
Welcher Solaranteil ist für eine Solarthermieanlage sinnvoll?
Sind Vakuumröhrenkollektoren besser als Flachkollektoren?
Wie viel Geld spart eine Solarthermieanlage?
Was ist die f-Chart-Methode?
Funktioniert Solarthermie im Winter?
Quellen & Literatur
- Klein, S.A., Beckman, W.A. & Duffie, J.A. (1976). A design procedure for solar heating systems. Solar Energy 18(2)
- Duffie, J.A. & Beckman, W.A. — Solar Engineering of Thermal Processes, 4th ed., Wiley (f-Chart, Kapitel 20)
- IEA Solar Heating & Cooling Programme — Solar Heat Worldwide (jährlicher Markt- und Ertragsbericht)
- NASA POWER — langjährige monatliche Solar- und Klimadaten
Diesen Rechner einbinden
Kostenlos für Blogs, Installateure, Schulen und gemeinnützige Organisationen. Kopier den Code unten, der Rechner aktualisiert sich von selbst.