So funktioniert der Rechner für die Batterielaufzeit
„Wie lange hält meine Batterie?“ klingt nach einer einfachen Division (Kapazität durch Last). Die naive Antwort ist aber oft 30–50 % zu optimistisch. Dieser Rechner berücksichtigt alles, was die echte Laufzeit verkürzt:
- Entladetiefe (DoD). Lithium-Eisenphosphat-Batterien (LFP) können 80–100 % ihrer Kapazität nutzen. Blei-Säure-Batterien solltest du bei etwa 50 % stoppen, sonst altern sie schnell.
- Wechselrichterverluste. Wer Wechselstromgeräte an einer Batterie betreibt, verliert bei der Umwandlung 7–15 %, dazu kommt der Eigenverbrauch des Wechselrichters in jeder Stunde, in der er eingeschaltet ist.
- Peukert-Gesetz. Blei-Säure-Batterien geben bei hohen Strömen weniger Ladung ab. Der Rechner wendet die Peukert-Gleichung bezogen auf die Nennentladezeit an (20 Stunden bei den meisten Blei-Säure-Angaben).
- Temperatur und Alter. In der Kälte sinkt die Kapazität (bei Blei-Säure grob 1 % pro °C unter 25 °C), ebenso mit dem Alter. Als Lebensende gelten meist 70–80 % der ursprünglichen Kapazität.
Wähl die Geräte aus, die bei einem Stromausfall weiterlaufen sollen, oder gib deine eigene Gesamtlast ein. Der Rechner liefert die Laufzeit, Strom und C-Rate, eine Laufzeitkurve für andere Lasten und die Batteriegröße, die du für deine Ziel-Notstromzeit bräuchtest.
Die Formeln
Dabei ist H die Nennentladezeit (20 h), C die effektive Kapazität in Ah und k der Peukert-Exponent (1,1–1,3 bei Blei-Säure, etwa 1,03 bei LFP).
Rechenbeispiel: zwei LFP-Batterien mit 200 Ah bei einem Stromausfall
Die Standardwerte beschreiben zwei parallel geschaltete LiFePO₄-Batterien mit 12,8 V und 200 Ah (5,12 kWh nominal, 4,61 kWh nutzbar bei 90 % DoD). Sie versorgen einen Kühlschrank (60 W im Mittel), einen Router (15 W), LED-Beleuchtung (45 W) und einen 50-Zoll-Fernseher (90 W), zusammen 210 W. Über einen Wechselrichter mit 90 % Wirkungsgrad und 20 W Leerlaufverbrauch liefert die Batterie 253 W, eine sanfte Belastung von 0,05C. Die Laufzeit beträgt etwa 18 Stunden 11 Minuten und liegt damit klar über dem Ziel von 12 Stunden.
Mit zwei AGM-Batterien mit 12 V und 200 Ah sieht es anders aus: Die nutzbare Energie halbiert sich bei 50 % DoD auf 2,4 kWh, und die Laufzeit sinkt auf etwa 9 Stunden 24 Minuten. Bei 1.000 W Last hält die AGM-Bank nur 1 Stunde 41 Minuten. Das ist 21 % weniger, als die einfache Division ergibt, weil das Peukert-Gesetz den Entladestrom von 94 A bestraft.
So liest du die Ergebnisse
- Notstromzeit ist die Zeit bis zur eingestellten Entladegrenze, nicht bis zur völlig leeren Batterie.
- Batterieentnahme zeigt, wie viel der Wechselrichter draufschlägt. Macht sein Leerlaufverbrauch einen großen Teil einer kleinen Last aus, verlängern Gleichstromgeräte oder ein kleinerer Wechselrichter die Laufzeit spürbar.
- C-Rate über der bequemen Grenze der jeweiligen Zellchemie (etwa 0,2–0,3C bei Blei-Säure, 1C bei LFP) löst eine Warnung aus.
- Kapazität für das Ziel gibt die nötige Größe der Batteriebank an, Peukert- und Temperatureffekte eingerechnet. Die Konfiguration verfeinerst du mit dem Rechner für die Batteriebank.
Typische Laufzeiten (12 V 100 Ah = 1,2 kWh nominal, über Wechselrichter)
| Last | LFP (90 % DoD) | AGM (50 % DoD) |
|---|---|---|
| Router + Modem (15 W) | ≈ 30 h | ≈ 17 h |
| CPAP ohne Befeuchter (40 W, Gleichstrom) | ≈ 29 h | ≈ 16 h |
| Kühlschrank im Mittel (60 W) | ≈ 13 h | ≈ 6,5 h |
| Grundversorgung 200 W | ≈ 4,7 h | ≈ 2 h |
| Mikrowelle 1.000 W | ≈ 1 h | ≈ 20 min |
Die Werte enthalten einen Wechselrichter mit 90 % und 20 W Leerlauf (außer beim Gleichstrom-CPAP); echte Werte hängen von Alter und Temperatur der Batterie ab.
Tipps für längere Notstromzeit
- Kenne deine mittleren Lasten. Das Typenschild eines Kühl- oder Gefrierschranks zeigt die maximale Leistung; über den Tag gemittelt ist es meist ein Drittel bis die Hälfte. Miss mit einem Zwischenstecker-Messgerät oder nutze den Rechner für Gerätestromkosten.
- Schalte den Wechselrichter aus, wenn kein Wechselstrom gebraucht wird, oder betreibe Router, Licht und CPAP direkt mit 12 V.
- Halte die Batterien warm. Eine Batterie in einer ungeheizten Garage bei 0 °C kann 10–25 % Kapazität verlieren.
- Wähl den Wechselrichter nicht zu groß. Ein 3-kW-Gerät mit 40 W Leerlauf kann mehr verbrauchen als der Router, den du online halten willst.
- Lade mit Solarstrom nach. Schon ein paar hundert Watt Module können einen Stromausfall im Sommer unbegrenzt überbrücken; siehe den Rechner für Inselanlagen.
Grenzen
Echte Batterien zeigen kurz vor dem Leerwerden einen Spannungseinbruch, der die Unterspannungsabschaltung des Wechselrichters auslösen kann, bevor die nominale Entladetiefe erreicht ist. Das Peukert-Gesetz ist eine empirische Näherung für mittlere Strombereiche. Bei sehr kleinen Strömen sagt es zu viel Kapazität voraus, deshalb begrenzt der Rechner den Zugewinn bei Blei-Säure auf 15 %. Grenzen des Batteriemanagementsystems, ungleich geladene Zellen und Temperaturänderungen während der Entladung bildet der Rechner nicht ab. Akkupacks mit Kapazitätsangabe in mAh bei 3,6–3,7 V (Powerbanks) rechnest du zuerst in Wh um.
Methode & Annahmen
Nutzbare Energie = Nennkapazität (Ah × V × Anzahl oder kWh) × Entladetiefe × Gesundheitszustand × Temperaturfaktor (Blei ≈ −1 %/°C unter 25 °C, Lithium ≈ −0,4 %/°C). Entnahme aus der Batterie = Last ÷ Wechselrichter-Wirkungsgrad + Leerlaufleistung des Wechselrichters (bei AC-Lasten).
Laufzeit (Peukert-Gesetz): t = H × [C ÷ (I × H)]^k × DoD. Dabei ist C die effektive Kapazität in Ah, I = Entnahme ÷ Batteriespannung, H die Nenn-Entladedauer (20 h bei Blei) und k der Peukert-Exponent. Bei Lithium liegt k nahe 1, die Laufzeit ist also ≈ nutzbare Wh ÷ Entnahme in W.
Häufige Fragen
Wie lange hält eine 100-Ah-Batterie?
Wie berechne ich die Laufzeit einer Batterie?
Wie lange kann ein 10-kWh-Speicher ein Haus versorgen?
Was ist der Peukert-Effekt?
Warum hält meine Batterie kürzer als berechnet?
Wie groß muss eine Batterie für 24 Stunden Notstrom sein?
Quellen & Literatur
- Peukert, W. (1897). Über die Abhängigkeit der Kapazität von der Entladestromstärke bei Bleiakkumulatoren. Elektrotechnische Zeitschrift 20
- Battery University: BU-503: How to calculate battery runtime; BU-502: Discharging at high and low temperatures
- IEEE Std 1188 / IEEE 485: Sizing and maintenance of lead-acid batteries for stationary applications
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