Pumpspeicher-Rechner

So funktioniert der Pumpspeicher-Rechner

Ein Pumpspeicherkraftwerk ist eine riesige wiederaufladbare Batterie aus zwei Becken auf unterschiedlicher Höhe. Ist Strom billig oder reichlich vorhanden, pumpen Pumpen Wasser ins Oberbecken; wird Strom gebraucht, fließt das Wasser durch Turbinen zurück. Gespeichert wird die Lageenergie des Wassers, daher zählen Volumen und Höhenunterschied (Fallhöhe) gleichermaßen.

Aus nutzbarem Volumen, Bruttofallhöhe und Maschinenleistungen berechnet der Rechner:

• die ideale Lageenergie und den Strom, der nach hydraulischen, Turbinen-, Generator- und Trafoverlusten tatsächlich ins Netz geht;
• den Strom, der nötig ist, um das Wasser wieder hochzupumpen, und daraus den Speicherwirkungsgrad;
• die Turbinier- und Pumpstunden bei Turbinen- bzw. Pumpleistung sowie den Durchfluss;
• die Absenkung des Oberbeckens und einen Vergleich mit olympischen Schwimmbecken;
• Arbitrageerlöse, einfache Amortisationszeit und Speicherkosten (LCOS), wobei die Zahl der Zyklen auf das begrenzt ist, was Lade- und Entladezeiten physikalisch zulassen.

Die Formeln

ρ = 1.000 kg/m³, g = 9,81 m/s², V in m³, H in m, h_loss = hydraulische Verluste als Anteil der Fallhöhe (pro Richtung).

Rechenbeispiel: Anlage mit 300 MW und 8 Stunden

Voreingestellt ist ein Oberbecken mit 2,5 Mio. m³ nutzbarem Wasser (1.000 olympische Becken), 400 m über dem Unterbecken, mit reversiblen Maschinensätzen von 300 MW:

• ideal gespeicherte Energie: 1.000 × 9,81 × 2,5×10⁶ × 400 / 3,6×10⁹ ≈ 2.725 MWh;
• mit 3 % hydraulischem Verlust pro Richtung, 92 % Turbinen-, 91 % Pumpen-, 98,5 % Motor-Generator- und 99,5 % Trafowirkungsgrad liefert die Anlage 2.380 MWh und braucht zum Wiederauffüllen 3.150 MWh, das ergibt einen Speicherwirkungsgrad von etwa 76 %;
• das sind 7,9 Stunden bei Volllast und 10,5 Stunden Pumpbetrieb; der Wasserspiegel im 40 Hektar großen Oberbecken sinkt um etwa 6 m, wenig im Vergleich zur Fallhöhe;
• jeder Kubikmeter ist etwa 0,95 kWh gelieferten Strom wert.

Kauft die Anlage für 45 €/MWh ein und verkauft für 110 €/MWh, bei 300 Zyklen im Jahr, bringt die Arbitrage eine Marge von etwa 36 Mio. €. Bei 2.000 €/kW Investition (600 Mio. €) amortisiert sie sich in rund 19 Jahren, und die LCOS einschließlich Ladestrom (etwa 119 €/MWh) liegen leicht über dem Verkaufspreis. Das ist normal: Echte Anlagen verdienen zusätzlich mit Kapazitätszahlungen und Systemdienstleistungen (Reserven, Frequenzhaltung, Momentanreserve, Schwarzstart), die diese einfache Arbitragebetrachtung nicht erfasst.

So liest du die Ergebnisse

• Gelieferte Energie pro Zyklus ist die nutzbare Speicherkapazität am Netzanschluss.
• Speicherwirkungsgrad: Jede gelieferte MWh kostet 1/RTE MWh Ladestrom. Bei 76 % Wirkungsgrad muss der Preisabstand schon etwa 24 % des Verkaufspreises übersteigen, nur um die Verluste zu decken.
• Entladedauer bestimmt, welche Dienste die Anlage verkaufen kann. Für tägliche Zyklen reichen 4–10 Stunden, für Wochen- oder saisonale Verschiebung braucht es viel mehr.
• Absenkung: Sinkt der Wasserspiegel im Verhältnis zur Fallhöhe stark, ist die Fallhöhe am Ende der Entladung geringer, und damit auch Leistung und Wirkungsgrad.
• LCOS im Vergleich zu den reinen Kapitalkosten: Die Differenz ist das, was du für den Ladestrom bezahlst.

Typische Werte

Bekannte Beispiele: Dinorwig (Großbritannien, ~1,7 GW, ~9 GWh, ~500 m Fallhöhe), Goldisthal (Deutschland, ~1,06 GW, ~8,5 GWh, ~300 m) und Bath County (USA, ~3 GW, eine der größten Anlagen der Welt).

Tipps

• Fallhöhe schlägt Volumen. Doppelte Fallhöhe bedeutet doppelte Energie bei gleichem Damm, gleichem Stollendurchmesser und gleichem Wasservolumen. Deshalb sind Standorte mit großer Fallhöhe pro MWh viel günstiger.
• Suche nach vorhandenen Gewässern. Ein bestehender See oder ein ehemaliger Tagebau als eines der Becken senkt Kosten und Umweltauswirkungen.
• Lege Leistung und Energie getrennt aus. Die Turbinen bestimmen die MW, die Becken die MWh; zusätzliches Volumen ist oft billig im Vergleich zu zusätzlichen Maschinen.
• Drehzahlvariable Maschinen können auch im Pumpbetrieb die Leistung regeln und verdienen so mehr mit Systemdienstleistungen.
• Andere Optionen vergleichst du mit dem LCOE-Rechner, Einheiten rechnest du mit dem Energie-Einheitenumrechner um.

Grenzen

Das Modell rechnet mit einer einzigen mittleren Fallhöhe; in Wirklichkeit ändert sie sich, wenn sich die Becken füllen und leeren. Verdunstung, Versickerung, Restwasserauflagen, Rampenbegrenzungen und Ausfälle sind nicht abgebildet. Die Erlöse umfassen nur Arbitrage bei einem festen Preisabstand. Die Zahl der Zyklen ist durch Lade- und Entladezeiten begrenzt, nicht aber durch die Marktrealität; echte Anlagen schaffen selten jeden Tag einen vollen Zyklus. Die Investitionskosten hängen stark vom Standort ab und werden von Stollen, Dämmen und Geologie bestimmt.

Methode & Annahmen

Diesen Rechner einbinden

Kostenlos für Blogs, Installateure, Schulen und gemeinnützige Organisationen. Kopier den Code unten, der Rechner aktualisiert sich von selbst.