Comment fonctionne ce calculateur d’énergie marémotrice
Il existe deux façons très différentes de transformer les marées en électricité, et le calculateur modélise les deux.
L’énergie marémotrice (barrages et lagunes) retient l’eau derrière un ouvrage à marée haute, puis la relâche dans des turbines basse chute une fois qu’une différence de hauteur s’est formée. C’est en somme de l’hydroélectricité entraînée par la Lune. L’énergie disponible varie avec la surface du bassin et le carré du marnage.
Les hydroliennes sont placées dans des courants rapides, comme des éoliennes sous-marines. Leur puissance varie avec la surface du rotor et le cube de la vitesse du courant. L’eau de mer étant environ 840 fois plus dense que l’air, un rotor d’hydrolienne de 18 m dans un courant de 3 m/s produit autant qu’un rotor éolien de 70 à 80 m dans un vent de 12 m/s, mais seulement là où les courants sont forts.
Les marées suivent le cycle lunaire semi-diurne de 12,42 heures, et leur amplitude enfle puis décroît au fil du cycle vives-eaux / mortes-eaux de 14,77 jours. Le calculateur simule une année entière : chaque marée pour un barrage, et toutes les 10 minutes pour une hydrolienne, avec un marnage ou un courant de pointe qui varie entre vos valeurs de vives-eaux et de mortes-eaux.
Les formules
Hydrolienne : P(t) = min(P_rated, ½ × ρ × A_rotor × Cp × |u(t)|³ × η) u(t) = U_peak(t) × sin(2π t / 12.42 h), U_peak varie entre vives-eaux et mortes-eaux sur 14.77 jours
ρ = 1 025 kg/m³ pour l’eau de mer. Le facteur d’extraction (par défaut 38 % pour une production au jusant, 32 % au flot, 50 % en fonctionnement double effet) tient compte du rendement des turbines, de la chute nécessaire avant de produire et du temps passé à attendre cette chute.
Exemple chiffré : une ferme d’hydroliennes
Les valeurs par défaut modélisent une ferme de quatre hydroliennes de 1,5 MW à rotors de 18 m dans un chenal où les courants de pointe moyennés sur la profondeur atteignent 3,5 m/s en vives-eaux et 1,8 m/s en mortes-eaux, comme la première phase du projet MeyGen dans le Pentland Firth, en Écosse.
- Avec Cp = 0,42 et un rendement de transmission de 90 %, chaque hydrolienne atteint sa puissance nominale vers 3,1 m/s.
- Les machines produisent dès que le courant dépasse 1 m/s (environ 6 450 heures par an), mais ne tournent à pleine puissance qu’environ 640 heures, surtout en vives-eaux.
- Avec 92 % de disponibilité, la ferme produit environ 13,6 GWh par an, pour un facteur de charge proche de 26 %, de quoi alimenter quelque 3 800 foyers européens moyens.
- À 7 500 €/kW et 3,5 % d’exploitation-maintenance, le LCOE dépasse 400 €/MWh, le double du prix de soutien supposé de 200 €/MWh. Cet écart explique que les projets d’hydroliennes actuels dépendent de contrats pour différence dédiés et que la baisse des coûts soit le principal objectif de la filière.
Choisissez le préréglage barrage type Rance (22 km², marnage de 11 m en vives-eaux et 5,5 m en mortes-eaux, 240 MW, production au jusant) et le modèle donne environ 535 GWh par an, proche des quelque 500 GWh que l’usine réelle fournit depuis des décennies.
Comment lire les résultats
- Énergie annuelle et facteur de charge : les centrales marémotrices atteignent en général 20 à 40 %.
- Vitesse nominale du courant (hydrolienne). Une vitesse nominale plus basse augmente le facteur de charge mais gaspille de l’énergie en vives-eaux ; les développeurs l’optimisent face aux coûts.
- Énergie par marée (barrage). Le graphique montre l’écart vives-eaux / mortes-eaux ; une marée de vives-eaux peut fournir quatre fois plus qu’une marée de mortes-eaux, car l’énergie varie avec R².
- Marées limitées par la puissance installée. Si ce chiffre est élevé, davantage de turbines capteraient plus d’énergie.
Valeurs typiques
| Paramètre | Hydrolienne | Marémotrice (marnage) |
|---|---|---|
| Ressource nécessaire | courant de pointe en vives-eaux > 2,5 m/s | marnage moyen > 5 m |
| Taille unitaire | 0,1–2,5 MW | groupes bulbes de 10–26 MW |
| Facteur de charge | 25–40 % | 20–30 % |
| Investissement | 5 000–12 000 par kW | 3 000–8 000 par kW |
| Exemple | MeyGen (Royaume-Uni), 6 MW | La Rance (FR) 240 MW ; Sihwa (KR) 254 MW |
Conseils
- Mesurez à la profondeur du moyeu. La vitesse du courant baisse près du fond ; utilisez des mesures ADCP à la hauteur du rotor, pas les vitesses de surface.
- Vives-eaux et mortes-eaux comptent toutes deux. Un site aux vives-eaux fortes mais aux mortes-eaux faibles produit moins que ne le laisse croire son courant de pointe.
- Les lagunes double effet produisent au flot comme au jusant et peuvent pomper à marée haute pour augmenter la chute ; elles fournissent une production plus régulière que les barrages à simple effet au jusant.
- Associez-les à du stockage ou à d’autres renouvelables. La production marémotrice est prévisible mais pulsée quatre fois par jour : elle complète bien l’éolien et le solaire.
Limites
La marée est modélisée comme une composante sinusoïdale unique modulée par le cycle vives-eaux / mortes-eaux ; les marées réelles comportent une inégalité diurne, des maxima d’équinoxe et une asymétrie flot/jusant propre à chaque site. Les hydroliennes sont traitées indépendamment, sans effets de sillage dans la ferme ni de confinement du chenal, et le profil vertical des vitesses est ignoré. Le modèle de barrage utilise un facteur d’extraction empirique plutôt qu’une simulation complète de l’exploitation : comptez sur une précision de ±20 à 30 %. Les effets environnementaux sur les sédiments, les poissons et les habitats de l’estran sortent de son champ, alors que pour les barrages ce sont souvent eux qui tranchent.
Méthode et hypothèses
Marnage (barrage/lagon) : l’eau retenue sur une surface A avec un marnage R contient une énergie potentielle E = ½ ρ g A R² à chaque remplissage ou vidange (ρ = 1 025 kg/m³). Le marnage varie à chaque marée entre les valeurs de mortes-eaux et de vives-eaux sur le cycle de 14,77 jours ; on additionne 706 marées par an, un facteur d’extraction convertit l’énergie potentielle en énergie livrée et chaque marée est plafonnée à puissance installée × heures de production. Hydroliennes : P = ½ ρ A Cp u³ η, limitée à la puissance nominale et nulle sous la vitesse de démarrage, simulée toutes les 10 minutes sur un an avec une marée M2 sinusoïdale dont l’amplitude suit le cycle vives-eaux / mortes-eaux. LCOE = coûts actualisés ÷ MWh actualisés.
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on l’énergie des marées ?
Quelle puissance produit une hydrolienne ?
Quelle vitesse de courant faut-il pour une hydrolienne ?
Combien d’énergie produit l’usine marémotrice de la Rance ?
Pourquoi l’énergie des marées est-elle prévisible ?
Pourquoi l’énergie des marées coûte-t-elle cher ?
Sources et références
- Ocean Energy Systems (programme de collaboration technologique de l’AIE) : rapports annuels
- Charlier, R.H. (2007). Forty candles for the Rance River TPP tides provide renewable and sustainable power generation. Renewable and Sustainable Energy Reviews 11(9)
- Neill, S.P. & Hashemi, M.R. : Fundamentals of Ocean Renewable Energy, Academic Press, 2018
- IRENA : Tidal Energy Technology Brief (2014)
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