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Calculadora: Hidráulica y marina

Calculadora de pérdida de carga y diámetro de tuberías forzadas

Pérdida por fricción en una tubería forzada hidráulica o cualquier conducción de agua con Darcy–Weisbach y la ecuación de Colebrook: salto neto, potencia perdida, sobrepresión por golpe de ariete y el diámetro mínimo que mantiene las pérdidas por debajo de tu objetivo.

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Resultados

Se pierden 2,54 m de salto en 150 m de tubería (1,69 m por cada 100 m), el 8,5 % del salto bruto, y quedan 27,5 m netos. Una velocidad de 1,91 m/s está dentro del rango habitual de 1–3 m/s. El diámetro interior más pequeño que mantiene las pérdidas por debajo del 10 % es 194 mm.
Pérdida de carga total
2,54m
8,5 % del salto bruto
Salto neto
27,5m
desde 30 m brutos
Pérdida por fricción (Darcy)
2,07m
pérdidas localizadas 0,46 m
Velocidad del flujo
1,91m/s
altura de velocidad 0,186 m
Número de Reynolds
293.849
turbulento
Factor de fricción f
0,0149
Colebrook · Swamee–Jain 0,0148
Comprobación con Hazen–Williams
2,53m
C = 150 · Swamee–Jain 2,53 m
Potencia en la turbina
11,3kW
1 kW perdidos en la tubería
Diámetro mín. para el objetivo
194mm
≤ 10 % de pérdida
Sobrepresión por golpe de ariete
12m
Michaud (cierre lento) · onda 300 m/s, 2L/a = 1 s
Presión estática máx. + sobrepresión
4,1bar
elige una clase de presión de tubería por encima de esto
Barrido de diámetros: pérdida de carga y potencia

Opciones de diámetro

Ø interior (mm)Velocidad (m/s)Pérdida de carga (m)Pérdida %Salto neto (m)Potencia (kW)
978,1279,94100%00
1096,4345,5100%00
1225,1326,4888,3%3,51,5
1374,0715,2150,7%14,86,1
1533,268,9930%218,7
1722,585,1717,2%24,810,2
1932,05310%2711,1
2171,621,735,8%28,311,6
2431,291,023,4%2911,9
2731,030,592%29,412,1
3060,820,351,2%29,712,2
3430,650,210,7%29,812,3
3850,520,120,4%29,912,3

Referencia de materiales de tubería

MaterialRugosidad ε (mm)C de Hazen–WilliamsCeleridad de onda (m/s)Pérdida con tu tubería (m)
PEAD / PE1000,0071503002,54
PVC-U0,00151504002,5
PRFV / fibra de vidrio0,011455002,56
Acero nuevo soldado0,04513011002,76
Acero viejo / oxidado0,510011004,01
Acero galvanizado0,1512011003,19
Fundición dúctil con revestimiento de cemento0,0314011502,68
Fundición sin revestir0,2610011003,5
Hormigón (liso–medio)0,612010004,18
Acero remachado29510005,78
  • Las rugosidades son típicas de tubería nueva. Las incrustaciones, la biopelícula y la corrosión aumentan ε con el tiempo, y el acero viejo puede perder el doble de salto que el nuevo.
  • Hazen–Williams es empírica y solo vale para agua en régimen turbulento a temperaturas normales. Darcy–Weisbach con Colebrook es el método de referencia.
  • La estimación del golpe de ariete usa una celeridad de onda típica del material; la real depende del espesor de pared y de la clase de tubería. En instalaciones grandes, dimensiona la protección contra sobrepresiones con un análisis de transitorios.

Cómo funciona esta calculadora de tubería forzada

La tubería forzada lleva el agua desde la toma hasta la turbina. Cada metro de salto que se pierde por rozamiento en su interior nunca llega a la turbina, y por eso elegir la tubería es una de las decisiones más importantes (y más caras) de un aprovechamiento hidráulico. Si te quedas corto, tiras potencia durante décadas. Si te pasas, la tubería puede costar más que la turbina.

Para un caudal, un diámetro, una longitud y un material dados, la calculadora obtiene:

  1. La velocidad y el número de Reynolds, con la viscosidad del agua a tu temperatura;
  2. El factor de fricción con la ecuación de Colebrook–White (iterada hasta converger), junto con el valor explícito de Swamee–Jain para comparar;
  3. La pérdida por rozamiento (Darcy–Weisbach) y las pérdidas localizadas a partir de tu ΣK;
  4. El salto neto y la potencia de la turbina para tu salto bruto y tu rendimiento;
  5. una comprobación cruzada con Hazen–Williams;
  6. el diámetro más pequeño que mantiene las pérdidas por debajo de tu objetivo, hallado por bisección, y un barrido de diámetros a su alrededor;
  7. una estimación de la sobrepresión por golpe de ariete según el tiempo de cierre de tu válvula.

Las fórmulas

v = 4Q / (πD²) Re = v × D / ν 1/√f = −2 log₁₀( (ε/D)/3.7 + 2.51/(Re √f) ) (Colebrook–White) f ≈ 0.25 / [log₁₀( (ε/D)/3.7 + 5.74/Re^0.9 )]² (Swamee–Jain) h_f = f × (L/D) × v²/2g h_m = ΣK × v²/2g H_neto = H_bruto − h_f − h_m P = ρ g Q H_neto η Sobrepresión (cierre rápido, t < 2L/a): Δh = a × v / g (Joukowsky) Sobrepresión (cierre lento): Δh = 2 L v / (g t) (Michaud)

Ejemplo práctico: 60 L/s por 150 m de PEAD

Por defecto se hacen pasar 60 L/s por 150 m de PEAD de 200 mm, con ΣK = 2,5, agua a 10 °C y 30 m de salto bruto:

  • velocidad de 1,91 m/s y número de Reynolds de unos 294.000 (flujo plenamente turbulento);
  • factor de fricción de Colebrook de 0,0149 (Swamee–Jain, 0,0148);
  • pérdida por rozamiento de 2,07 m más 0,46 m de pérdidas localizadas = 2,54 m en total, el 8,5 % del salto;
  • salto neto de 27,5 m; con un rendimiento del 70 %, la turbina recibe 11,3 kW, mientras que la tubería se lleva alrededor de 1 kW;
  • Hazen–Williams (C = 150) da 2,53 m, muy en línea con lo esperable en una tubería lisa de plástico.

Unos 194 mm es el diámetro mínimo que cumple un objetivo del 10 %, así que 200 mm es lo adecuado. Con 160 mm, la pérdida subiría a cerca de una cuarta parte del salto. Si la válvula de la turbina se cierra en 5 segundos, mucho más despacio que el tiempo de reflexión de la onda (1 segundo), la sobrepresión ronda los 12 m, de modo que la tubería necesita al menos ~4 bar de presión nominal.

Cómo leer los resultados

  • Pérdida de carga total y % del salto bruto: la cifra principal. Por debajo de tu objetivo, bien; si dobla el objetivo, el diseño necesita revisión.
  • Gráfico de barrido de diámetros: la pérdida (rojo) cae en picado al crecer el diámetro, mientras que la potencia de la turbina (azul) se estabiliza. El punto económico suele estar justo después del «codo» de la curva, donde más diámetro apenas aporta potencia.
  • Tabla de materiales: la pérdida que tendría tu tubería con cada material. Muestra de un vistazo lo que te cuesta una tubería rugosa o envejecida.
  • Sobrepresión por golpe de ariete y presión máxima: súmalas a la altura estática cuando elijas la clase de presión de la tubería (PN).

Valores habituales

Material Rugosidad ε C de Hazen–Williams Velocidad de la onda de presión
PEAD / PE100 0,007 mm 150 250–400 m/s
PVC-U 0,0015 mm 150 350–450 m/s
PRFV 0,01 mm 145 400–600 m/s
Acero nuevo 0,045 mm 130 1.000–1.200 m/s
Acero viejo u oxidado 0,5 mm 100 1.000–1.200 m/s
Fundición dúctil revestida 0,03 mm 140 1.000–1.250 m/s
Hormigón 0,3–3 mm 120 900–1.100 m/s

Coeficientes de pérdidas localizadas típicos: entrada de arista viva 0,5, entrada abocinada 0,05, codo de 90° 0,3–0,5, codo de 45° 0,2, válvula de compuerta abierta 0,2, válvula de mariposa 0,3–1, reja de la toma 0,3–1.

Consejos para diseñar la tubería forzada

  • Dimensiona pensando en el futuro. La biopelícula y las incrustaciones vuelven la tubería más rugosa con los años, y un diámetro algo mayor protege la producción durante décadas.
  • Combina diámetros en tuberías largas de salto alto. Una tubería más estrecha y de pared gruesa abajo (donde la presión es alta) y otra más ancha y de pared fina arriba pueden dar la misma pérdida por menos dinero.
  • Cierra las válvulas despacio. Diseña para tiempos de cierre varias veces superiores a 2L/a, y plantéate una chimenea de equilibrio o una válvula de alivio en las tuberías forzadas largas de acero.
  • Evita los puntos altos. El aire atrapado en las crestas estrangula el caudal, así que instala ventosas y mantén la tubería por debajo de la línea de altura piezométrica.
  • Para ver qué supone el salto neto en kWh a lo largo de un año, usa la calculadora de microhidráulica.

Limitaciones

Los valores de rugosidad corresponden a tubería nueva y varían según el fabricante. Las pérdidas localizadas se agrupan en un solo coeficiente. La estimación del golpe de ariete usa una velocidad de onda típica del material; el valor real depende del espesor de pared, la clase de tubería y el anclaje, y los sistemas complejos requieren un análisis completo de transitorios. El modelo supone un flujo estacionario de agua limpia a sección llena. El agua cargada de sedimentos, las tuberías parcialmente llenas y los canales abiertos necesitan otros métodos.

Método e hipótesis

Darcy–Weisbach: hf = f · (L/D) · v²/2g, con v = 4Q/(πD²). Factor de fricción: laminar 64/Re; turbulento según la ecuación de Colebrook–White 1/√f = −2 log₁₀(ε/3,7D + 2,51/(Re√f)), resuelta de forma iterativa (se muestra la forma explícita de Swamee–Jain a modo de comparación). Viscosidad del agua según la temperatura (ecuación de Vogel). Pérdidas localizadas hm = ΣK · v²/2g. Hazen–Williams: h = 10,67 L Q1,852 / (C1,852 D4,87). Sobrepresión: Joukowsky Δh = a·Δv/g cuando la válvula cierra más rápido que 2L/a; si no, Michaud Δh = 2Lv/(g·tc). El diámetro mínimo se halla por bisección.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula la pérdida de carga en una tubería?
Con la ecuación de Darcy–Weisbach, h_f = f × (L/D) × v²/(2g), donde f es el factor de fricción de la ecuación de Colebrook (o de la aproximación explícita de Swamee–Jain), L la longitud, D el diámetro interior y v la velocidad media. Suma las pérdidas localizadas ΣK × v²/(2g) de la toma, los codos y las válvulas.
¿Qué pérdida de carga es aceptable en una tubería forzada?
En microhidráulica, los proyectistas suelen buscar entre el 5 y el 15 % del salto bruto, y el 10 % es un objetivo habitual. En los aprovechamientos grandes el diámetro se elige por criterios económicos y a menudo se queda en el 3–8 %: cada metro de salto perdido es energía perdida durante décadas.
¿A qué velocidad debe ir el agua en una tubería forzada?
Lo normal es 1–3 m/s en tuberías de plástico de microcentrales y hasta 3–5 m/s en tuberías forzadas de acero de saltos altos. Un agua más rápida significa más rozamiento (crece con v²), más erosión y golpes de ariete más fuertes. Un agua muy lenta significa que has pagado más tubería de la que necesitabas.
¿Cómo influye el diámetro de la tubería en la pérdida por rozamiento?
Muchísimo. Con caudal constante, la pérdida por rozamiento varía aproximadamente con 1/D⁵. Un diámetro un 15 % mayor la reduce más o menos a la mitad, y reducir el diámetro a la mitad la multiplica por unos 30.
¿Darcy–Weisbach o Hazen–Williams?
Darcy–Weisbach con Colebrook es la referencia con base física y sirve para cualquier fluido, temperatura y régimen de flujo. Hazen–Williams es una fórmula empírica práctica para agua a temperatura ordinaria en flujo turbulento, pero pierde precisión con tuberías muy lisas o muy rugosas y con diámetros pequeños.
¿Qué es el golpe de ariete y qué magnitud puede alcanzar?
Cuando una válvula se cierra deprisa, la columna de agua en movimiento se detiene y una onda de presión recorre la tubería. Si la válvula se cierra en menos de 2L/a (a = velocidad de la onda de presión), la sobrepresión es a × Δv / g. En una tubería de acero a 2 m/s, eso supone más de 200 m de altura extra. Un cierre más lento la reduce en proporción al tiempo de cierre.

Fuentes y referencias

  1. Colebrook, C.F. (1939). Turbulent flow in pipes, with particular reference to the transition region between the smooth and rough pipe laws. Journal of the ICE 11(4)
  2. Swamee, P.K. & Jain, A.K. (1976). Explicit equations for pipe-flow problems. Journal of the Hydraulics Division, ASCE 102(5)
  3. White, F.M.: Fluid Mechanics, McGraw-Hill (flujo en tuberías y diagrama de Moody)
  4. ESHA: Guide on How to Develop a Small Hydropower Plant (capítulo de diseño de la tubería forzada)

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