Cómo funciona esta calculadora
La potencia del aire en movimiento crece con el cubo de su velocidad: si el viento se duplica, la potencia se multiplica por ocho. Por eso la velocidad media, por sí sola, engaña: un sitio racheado y otro de viento constante con la misma media pueden llevar energías muy distintas. La densidad de potencia eólica (WPD) lo resuelve promediando el cubo de la velocidad sobre toda la distribución, ponderado por la densidad del aire.
La calculadora supone que el viento sigue una distribución de Weibull con tu velocidad media y tu factor de forma k (k = 2 es el caso de Rayleigh, el que se usa cuando no se sabe nada mejor). Calcula la densidad del aire a partir de la altitud y la temperatura, la densidad de potencia exacta, la clase de potencia eólica del NREL, el factor de patrón energético y las velocidades en las que de verdad se concentra la energía. El gráfico separa el tiempo de la energía: el viento pasa la mayoría de las horas a velocidades moderadas, pero buena parte de la energía llega con los vientos fuertes, que son menos frecuentes.
La fórmula
c = v̄ / Γ(1 + 1/k) (escala de Weibull) EPF = Γ(1 + 3/k) / Γ(1 + 1/k)³ (factor de patrón energético) WPD = EPF × ½ × ρ × v̄³ ρ = p / (287.05 × T), p = 101,325 × (1 − 2.2558×10⁻⁵ × z)^5.2559
Γ es la función gamma, p la presión del aire a la altitud z (m) y T la temperatura absoluta en kelvin. Con k = 2, el factor de patrón energético es 1,91; con los vientos racheados de interior, de k = 1,5, sube a 2,7, y con los alisios constantes, de k = 3, baja a 1,4.
Ejemplo práctico: 7 m/s a 50 m
Con los valores por defecto (velocidad media de 7,0 m/s a 50 m, k = 2, un emplazamiento a 200 m de altitud con una temperatura media de 10 °C), la densidad del aire a la altura de medición es de unos 1,21 kg/m³, un 1 % por debajo de la estándar.
- Escala de Weibull c = 7,0 / Γ(1,5) = 7,90 m/s
- WPD = ½ × 1,21 × 7,90³ × Γ(2,5) ≈ 397 W/m²
- La estimación simplificada ½ρv̄³ = 208 W/m² se queda corta en casi un 50 %
Con 397 W/m² a 50 m, el sitio entra en la clase 3 del NREL («aceptable»), a las puertas de la clase 4. La velocidad más frecuente es de solo 5,6 m/s, pero la que aporta más energía es de 11,2 m/s, y casi la mitad de la energía llega con vientos de 12 m/s o más, velocidades a las que un aerogenerador ya está a potencia nominal y desperdicia el exceso. Por eso los aerogeneradores modernos, con rotores grandes y generadores modestos, captan una parte mayor de la energía de un emplazamiento.
Cómo leer los resultados
- La densidad de potencia eólica es la cifra principal. Multiplícala por 8,76 y obtendrás los kWh por m² de rotor que atraviesan cada año el área barrida.
- La clase del NREL se asigna a partir de la densidad de potencia convertida a 50 m con la ley potencial de 1/7, de modo que se pueden comparar con la tabla mediciones tomadas a cualquier altura.
- El factor de patrón energético muestra cuánto amplifica la distribución de velocidades la potencia frente a la estimación con la velocidad media.
- La velocidad que aporta más energía sirve de guía de diseño: los aerogeneradores suelen tener su velocidad nominal en 1,1–1,4 veces esa velocidad.
- La clase IEC del aerogenerador va de la I (viento fuerte, 10 m/s de media) a la IV (6 m/s), según la velocidad media extrapolada a 100 m.
Valores típicos
| Clase NREL | Calificación | WPD a 50 m (W/m²) | Velocidad a 50 m (m/s) |
|---|---|---|---|
| 1 | Pobre | 0–200 | 0–5,6 |
| 2 | Marginal | 200–300 | 5,6–6,4 |
| 3 | Aceptable | 300–400 | 6,4–7,0 |
| 4 | Bueno | 400–500 | 7,0–7,5 |
| 5 | Excelente | 500–600 | 7,5–8,0 |
| 6 | Sobresaliente | 600–800 | 8,0–8,8 |
| 7 | Extraordinario | > 800 | > 8,8 |
Las velocidades de la tabla suponen densidad a nivel del mar y k = 2. Rangos reales típicos a 100 m: interior de Europa, 250–450 W/m²; costas y llanuras ventosas, 450–800 W/m²; mar del Norte, 800–1.000 W/m²; la Patagonia o islas expuestas, más de 1.000 W/m².
Consejos
- Acierta con k. Una k de 1,6 en lugar de 2,0 sube la densidad de potencia un 30 % con la misma velocidad media. Ajusta k con datos medidos en la calculadora de Weibull.
- Compara a la misma altura. Usa la calculadora de velocidad del viento en altura antes de comparar emplazamientos medidos a alturas distintas.
- Corrige por altitud. Los emplazamientos de montaña y meseta pierden un 10–25 % de potencia por el aire menos denso, algo que pesa en la amortización de los aerogeneradores pequeños.
- No olvides el límite de Betz. La WPD es el recurso, no la producción: para los kWh reales, usa la calculadora de aerogeneradores.
Limitaciones
Las distribuciones de viento reales no siempre son de Weibull. Los climas con brisa marina o monzón pueden ser bimodales, y los sitios muy tranquilos tienen más horas sin viento de las que predice el modelo. La densidad se toma a la temperatura media anual; la coincidencia estacional entre aire frío y vientos fuertes (habitual en Europa) eleva la densidad de potencia real unos pocos puntos porcentuales. Las clases del NREL suponen una ley potencial de 1/7, que puede no ajustarse a tu terreno. Para decisiones de inversión, calcula la densidad de potencia directamente con al menos un año de datos medidos cada 10 minutos.
Método e hipótesis
Densidad de potencia de un régimen de vientos de Weibull: WPD = ½ ρ c³ Γ(1 + 3/k), con escala c = v̄ / Γ(1 + 1/k). Equivale a ½ ρ v̄³ × EPF, donde el factor de patrón energético EPF = Γ(1+3/k)/Γ(1+1/k)³ (1,91 para k = 2). Densidad del aire con la fórmula barométrica a la altitud + altura y la temperatura corregida a 6,5 °C/km: ρ = p / (287,05 T). Para comparar con la tabla del NREL, la densidad de potencia se traslada a 10 m y 50 m con la ley potencial (WPD ∝ h^{3α}).
Preguntas frecuentes
¿Qué es la densidad de potencia eólica?
¿Qué densidad de potencia eólica se considera buena?
¿Por qué no basta con aplicar ½ρv³ a la velocidad media del viento?
¿Cómo influye la densidad del aire en la potencia eólica?
¿Qué parte de la densidad de potencia eólica puede captar un aerogenerador?
¿Qué son las clases de potencia eólica del NREL?
Fuentes y referencias
- Elliott, D.L. et al. (1986). Wind Energy Resource Atlas of the United States. DOE/CH 10093-4, Pacific Northwest Laboratory
- Global Wind Atlas (DTU / World Bank): mapas de densidad de potencia media
- Manwell, J.F., McGowan, J.G., Rogers, A.L.: Wind Energy Explained, 2nd ed., Wiley
- Justus, C.G., Hargraves, W.R., Mikhail, A., Graber, D. (1978). Methods for estimating wind speed frequency distributions. Journal of Applied Meteorology 17
Inserta esta calculadora
Gratis para blogs, instaladores, centros educativos y ONG. Copia el código de abajo; se actualiza solo.