Cómo funciona esta calculadora
Cerca del suelo, el viento se frena por el rozamiento con la hierba, los cultivos, los árboles y los edificios. Cuanto más rugosa es la superficie, más lenta va la capa baja y más deprisa aumenta la velocidad con la altura. Es lo que se llama cizalladura del viento. Las estaciones meteorológicas miden a 10 m, pero los aerogeneradores giran a entre 20 m (los pequeños) y 150 m (los de escala comercial), así que pasar una velocidad medida a la altura del buje es el primer paso de cualquier evaluación eólica.
Esta calculadora aplica a la vez los dos modelos estándar en todo el perfil de 0 a 200 m:
- la ley potencial (de Hellmann), que depende de un único exponente de cizalladura α;
- la ley logarítmica, que depende de la longitud de rugosidad de la superficie z₀ y, sobre vegetación alta, de una altura de desplazamiento d.
Elige una clase de terreno para cargar los valores de α y z₀ correspondientes, o introduce los tuyos. La opción de estabilidad escala α para condiciones inestables (tarde soleada) o estables (noche despejada), y así ves el rango que vive un emplazamiento real.
Las fórmulas
Velocidad de fricción: u* = κ × v₁ / ln((h₁ − d) / z₀), κ = 0.41 Relación de potencias: P₂ / P₁ = (v₂ / v₁)³
El α equivalente de un perfil logarítmico entre dos alturas es ln(v₂/v₁) / ln(h₂/h₁); eso demuestra que α no es una constante que dependa solo del terreno, sino también de las alturas que se comparan.
Ejemplo práctico: de los datos de una estación meteorológica a un buje de 100 m
El caso por defecto toma una lectura de anemómetro a 10 m de 5,0 m/s sobre terreno llano y abierto (z₀ = 0,03 m, α = 0,14) y la extrapola a 100 m.
- Ley potencial: 5,0 × (100/10)^0,14 = 6,90 m/s
- Ley logarítmica: 5,0 × ln(100/0,03) / ln(10/0,03) = 6,98 m/s
Las dos coinciden con un margen de alrededor del 1 %. A la altura del buje el viento es un 38 % más rápido y, como la potencia crece con el cubo de la velocidad, un rotor a 100 m recibe unas 2,6 veces la densidad de potencia de uno a 10 m. Si cambias el terreno a periferia urbana/bosque, los mismos 5 m/s a 10 m se convierten con la ley potencial en más de 9 m/s a 100 m. Las mediciones tomadas cerca del suelo en terreno rugoso son muy difíciles de extrapolar con fiabilidad.
Cómo leer los resultados
- La velocidad a la altura objetivo muestra las estimaciones de los dos modelos. Si discrepan mucho, la altura de medición es demasiado baja para esa rugosidad o el terreno es demasiado complejo para cualquiera de las dos fórmulas.
- La ganancia de potencia eólica indica cuánta más potencia lleva el viento a la altura objetivo. Es la cifra que justifica una torre más alta.
- La velocidad de fricción u* es la escala de la turbulencia en la capa superficial, y se usa en meteorología de la capa límite y en modelos de dispersión.
- El gráfico del perfil muestra las dos leyes desde el suelo hasta 200 m, con la ganancia de potencia en el eje derecho.
Valores típicos
| Terreno | Longitud de rugosidad z₀ | Exponente de cizalladura α | v(100 m) / v(10 m) |
|---|---|---|---|
| Mar abierto, lagos | 0,0002 m | 0,10 | 1,25 |
| Pradera llana y abierta | 0,03 m | 0,14 | 1,38 |
| Campos con setos | 0,1 m | 0,18 | 1,51 |
| Árboles y edificios dispersos | 0,4 m | 0,24 | 1,74 |
| Periferia urbana, bosque | 1,0 m | 0,30 | 2,00 |
| Centro urbano | 2,0 m | 0,38 | 2,40 |
La norma IEC 61400-1 usa α = 0,2 como «perfil de viento normal» para las cargas de diseño de los aerogeneradores; el diseño en el mar usa 0,14.
Consejos para extrapolar mejor
- Mide a dos alturas. Un α obtenido con dos anemómetros en el mismo mástil (por ejemplo, a 40 m y 60 m) es mucho más fiable que una suposición basada en la clase de terreno.
- No te alejes demasiado. Extrapolar a 2–3 veces la altura de medición es razonable; a 10 veces, es adivinar. En un proyecto grande, un mástil de 60 m o una campaña con LiDAR ganan a cualquier fórmula.
- Usa el Global Wind Atlas a 50 o 100 m en lugar de datos a 10 m siempre que puedas, y desplázate solo pequeñas diferencias de altura.
- Respeta los obstáculos. A sotavento de un edificio o de una hilera de árboles, hasta unas 20 veces su altura, el flujo está perturbado y no vale ninguna de las dos leyes.
- Lleva el resultado a la calculadora de densidad de potencia eólica o a la calculadora de aerogeneradores en modo manual.
Limitaciones
Las dos leyes describen una capa superficial horizontalmente uniforme y con estratificación neutra. No recogen la aceleración del viento sobre colinas y crestas (a menudo un 10–40 % en las cumbres), la canalización en los valles, las brisas marinas, los chorros de bajo nivel ni la fuerte cizalladura nocturna de las atmósferas estables más allá del sencillo escalado que se ofrece aquí. Por encima de unos 150–200 m, la capa superficial da paso a la capa de Ekman, donde la dirección del viento también gira con la altura. En terrenos complejos, usa modelos de flujo (WAsP, CFD) calibrados con mediciones en el propio emplazamiento.
Método e hipótesis
Ley potencial (Hellmann): v₂ = v₁ · ((h₂ − d)/(h₁ − d))^α. Ley logarítmica: v₂ = v₁ · ln((h₂ − d)/z₀) / ln((h₁ − d)/z₀). α y z₀ salen de la clase de terreno (o de tus valores); la opción de estabilidad escala α (×0,7 inestable, ×1,6 estable), mientras que la ley logarítmica mostrada es el perfil neutro. Velocidad de fricción u* = κ·v₁ / ln((h₁ − d)/z₀) con κ = 0,41. La ganancia de potencia es (v₂/v₁)³ porque la potencia del viento es proporcional al cubo de la velocidad.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la velocidad del viento a otra altura?
¿Qué es la ley potencial de 1/7?
¿Cuánto más rápido sopla el viento a 100 m que a 10 m?
¿Qué es mejor, la ley potencial o la logarítmica?
¿Qué longitud de rugosidad debo usar?
¿Por qué cambia la cizalladura del viento entre el día y la noche?
Fuentes y referencias
- Manwell, J.F., McGowan, J.G., Rogers, A.L.: Wind Energy Explained: Theory, Design and Application, 2nd ed., Wiley (cap. 2, cizalladura del viento)
- Troen, I. & Petersen, E.L. (1989). European Wind Atlas. Risø National Laboratory
- Global Wind Atlas (DTU / World Bank): velocidad media del viento a 10, 50, 100, 150 y 200 m
- IEC 61400-1: Wind energy generation systems, Design requirements (perfil de viento normal, α = 0,2)
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