这个风速高度换算计算器怎么算
靠近地面的风会变慢，因为它和草、庄稼、树木、建筑之间有摩擦。地表越粗糙，底层的风越慢，风速随高度增加得也越快。这就是风切变。气象站在 10 m 高度测风，风机却在 20 m（小型）到 150 m（大型）的高度转，所以任何风资源评估的第一步，都是把实测风速换算到轮毂高度。
计算器在 0–200 m 的整条廓线上，把两种标准模型并排计算：
- 幂律（Hellmann 公式），只由一个风切变指数 α 控制；
- 对数律，由地表粗糙度长度 z₀ 控制，高大植被上方还要加上零平面位移 d。
选一个地形类别，就会载入对应的 α 和 z₀，也可以自己填。稳定度选项会按不稳定（晴朗的下午）或稳定（晴朗的夜里）条件调整 α，让你看到真实场址会经历的变化范围。
计算公式
Friction velocity: u* = κ × v₁ / ln((h₁ − d) / z₀), κ = 0.41 Power ratio: P₂ / P₁ = (v₂ / v₁)³
对数廓线在两个高度之间的等效 α 等于 ln(v₂/v₁) / ln(h₂/h₁)。由此可见，α 并不只由地形决定，它还取决于所取的高度。
计算示例：把气象站数据换算到 100 m 轮毂高度
默认算例取开阔平坦地形（z₀ = 0.03 m，α = 0.14）上 10 m 风速计测得的 5.0 m/s，外推到 100 m。
- 幂律：5.0 × (100/10)^0.14 = 6.90 m/s
- 对数律：5.0 × ln(100/0.03) / ln(10/0.03) = 6.98 m/s
两者相差约 1%。轮毂高度的风快了 38%，又因为功率随风速三次方变化，100 m 处风轮看到的风功率密度约是 10 m 处的 2.6 倍。把地形换成郊区/森林，同样是 10 m 处 5 m/s，按幂律到 100 m 就超过 9 m/s。在粗糙地形上贴近地面测得的数据，很难可靠地往上外推。
怎么看计算结果
- 目标高度风速给出两种模型的估算值。两者差得多，说明输入高度相对粗糙度太低，或者地形太复杂，两个公式都不适用。
- 风功率增益表示目标高度的风多携带了多少功率。要论证加高塔筒，靠的就是这个数字。
- 摩擦速度 u* 是近地面层的湍流尺度，用于边界层气象学和扩散模型。
- 廓线图显示从地面到 200 m 的两条风廓线，右侧坐标轴是功率增益。
典型数值
| 地形 | 粗糙度长度 z₀ | 风切变指数 α | v(100 m) / v(10 m) |
|---|---|---|---|
| 开阔海面、湖泊 | 0.0002 m | 0.10 | 1.25 |
| 开阔平坦草地 | 0.03 m | 0.14 | 1.38 |
| 有树篱的农田 | 0.1 m | 0.18 | 1.51 |
| 零散树木和建筑 | 0.4 m | 0.24 | 1.74 |
| 郊区、森林 | 1.0 m | 0.30 | 2.00 |
| 市中心 | 2.0 m | 0.38 | 2.40 |
IEC 61400-1 把 α = 0.2 作为风机设计载荷的“正常风廓线”；海上设计用 0.14。
外推更准的几个办法
- **在两个高度测风。**同一座测风塔上两台风速计（比如 40 m 和 60 m）求出的 α，比按地形类别猜的可靠得多。
- **别外推太远。**外推到测量高度的 2–3 倍还算合理；外推 10 倍就是在猜。大型项目立一座 60 m 测风塔或做一轮激光雷达（LiDAR）测风，比任何公式都强。
- 能用 Global Wind Atlas 就用它的 50 m 或 100 m 数据，别用 10 m 数据，再只做小幅高度换算。
- **注意障碍物。**在建筑或林带下风方向约 20 倍障碍物高度的范围内，气流受到扰动，两个公式都不适用。
- 把结果填进风功率密度计算器或风力发电机计算器的手动模式。
局限
两个公式描述的都是水平均匀、中性层结的近地面层。它们反映不了丘陵和山脊上的加速效应（山顶常有 10–40%）、山谷里的狭管效应、海陆风环流、低空急流，也反映不了稳定大气夜间的强风切变（这里只做了简单缩放）。大约 150–200 m 以上，近地面层过渡到埃克曼层，风向也会随高度偏转。复杂地形请用经现场实测数据校准的流场模型（WAsP、CFD）。
方法与假设
幂律（Hellmann）：v₂ = v₁ · ((h₂ − d)/(h₁ − d))^α。对数律：v₂ = v₁ · ln((h₂ − d)/z₀) / ln((h₁ − d)/z₀)。α 和 z₀ 来自地形类别（或你填写的值）；稳定度选项会缩放 α（不稳定 ×0.7，稳定 ×1.6），对数律显示的是中性廓线。摩擦速度 u* = κ·v₁ / ln((h₁ − d)/z₀)，κ = 0.41。功率增益为 (v₂/v₁)³，因为风功率与风速的三次方成正比。
常见问题
怎么换算不同高度的风速？
什么是 1/7 幂律？
100 m 处的风比 10 m 处快多少？
幂律和对数律，哪个更好？
粗糙度长度应该取多少？
为什么白天和夜里的风切变不一样？
资料来源与参考
- Manwell, J.F., McGowan, J.G., Rogers, A.L. — Wind Energy Explained: Theory, Design and Application, 2nd ed., Wiley（第 2 章，风切变）
- Troen, I. & Petersen, E.L. (1989). European Wind Atlas. Risø National Laboratory
- Global Wind Atlas（DTU / 世界银行）：10、50、100、150 和 200 m 高度平均风速
- IEC 61400-1: Wind energy generation systems — Design requirements（正常风廓线，α = 0.2）
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