यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है
ज़मीन के पास घास, फ़सलों, पेड़ों और इमारतों से घर्षण के कारण हवा धीमी पड़ जाती है। सतह जितनी खुरदरी, निचली परत उतनी धीमी और ऊंचाई के साथ रफ़्तार उतनी तेज़ी से बढ़ती है। इसी को विंड शियर कहते हैं। मौसम केंद्र 10 m पर मापते हैं, जबकि टरबाइनें 20 m (छोटी) से 150 m (यूटिलिटी) तक की ऊंचाई पर घूमती हैं। इसलिए किसी भी पवन आकलन का पहला कदम मापी गई रफ़्तार को हब ऊंचाई पर बदलना है।
यह कैलकुलेटर पूरे 0–200 m प्रोफ़ाइल पर दोनों मानक मॉडल साथ-साथ लगाता है:
- पावर लॉ (Hellmann), जो एक अकेले शियर एक्सपोनेंट α से तय होता है;
- लॉगरिदमिक लॉ, जो सतह की रफ़नेस लंबाई z₀ से और ऊंची वनस्पति के ऊपर ज़ीरो-प्लेन डिस्प्लेसमेंट d से तय होता है।
भूभाग की कोई श्रेणी चुनें तो उसके हिसाब से α और z₀ भर जाते हैं, या अपने मान डालें। स्थिरता वाला विकल्प अस्थिर (धूप वाली दोपहर) या स्थिर (साफ़ रात) हालात के लिए α को बदल देता है, ताकि आप देख सकें कि असली जगह पर कितना उतार-चढ़ाव होता है।
फ़ॉर्मूले
Friction velocity: u* = κ × v₁ / ln((h₁ − d) / z₀), κ = 0.41 Power ratio: P₂ / P₁ = (v₂ / v₁)³
दो ऊंचाइयों के बीच लॉग प्रोफ़ाइल का समतुल्य α है ln(v₂/v₁) / ln(h₂/h₁)। इससे दिखता है कि α सिर्फ़ भूभाग का स्थिरांक नहीं है: यह इस बात पर भी निर्भर है कि कौन सी ऊंचाइयां ली गई हैं।
उदाहरण: मौसम केंद्र के डेटा से 100 m हब तक
डिफ़ॉल्ट केस में खुले, समतल भूभाग (z₀ = 0.03 m, α = 0.14) पर 10 m के एनीमोमीटर की रीडिंग 5.0 m/s है, जिसे 100 m तक एक्सट्रापोलेट किया जाता है।
- पावर लॉ: 5.0 × (100/10)^0.14 = 6.90 m/s
- लॉग लॉ: 5.0 × ln(100/0.03) / ln(10/0.03) = 6.98 m/s
दोनों लगभग 1% के भीतर मेल खाते हैं। हब ऊंचाई पर हवा 38% तेज़ है, और पावर रफ़्तार के घन के साथ बढ़ती है, इसलिए 100 m वाले रोटर को 10 m वाले के मुकाबले लगभग 2.6 गुना पावर डेंसिटी मिलती है। भूभाग को उपनगर/जंगल कर दें, तो पावर लॉ से वही 10 m का 5 m/s 100 m पर 9 m/s से ज़्यादा हो जाता है। खुरदरे भूभाग में ज़मीन के पास लिए गए माप को भरोसे से एक्सट्रापोलेट करना बहुत मुश्किल है।
नतीजों को कैसे पढ़ें
- लक्ष्य ऊंचाई पर रफ़्तार दोनों मॉडलों के अनुमान दिखाती है। बड़ा अंतर हो, तो इसका मतलब है कि इनपुट ऊंचाई खुरदरेपन के मुकाबले बहुत कम है, या भूभाग किसी भी फ़ॉर्मूले के लिए बहुत जटिल है।
- पवन पावर में बढ़त बताती है कि लक्ष्य ऊंचाई पर हवा कितनी ज़्यादा पावर लाती है। ऊंचे टावर का खर्च इसी आंकड़े से सही ठहरता है।
- फ़्रिक्शन वेलोसिटी u* सतही परत के टर्बुलेंस का पैमाना है, जो बाउंड्री-लेयर मौसम विज्ञान और फैलाव मॉडल में इस्तेमाल होता है।
- प्रोफ़ाइल चार्ट ज़मीन से 200 m तक दोनों नियम दिखाता है, और दाईं धुरी पर पावर की बढ़त।
आम मान
| भूभाग | रफ़नेस लंबाई z₀ | शियर एक्सपोनेंट α | v(100 m) / v(10 m) |
|---|---|---|---|
| खुला समुद्र, झीलें | 0.0002 m | 0.10 | 1.25 |
| खुला समतल घास का मैदान | 0.03 m | 0.14 | 1.38 |
| बाड़ों वाले खेत | 0.1 m | 0.18 | 1.51 |
| बिखरे पेड़ और इमारतें | 0.4 m | 0.24 | 1.74 |
| उपनगर, जंगल | 1.0 m | 0.30 | 2.00 |
| शहर का केंद्र | 2.0 m | 0.38 | 2.40 |
IEC 61400-1 टरबाइन के डिज़ाइन लोड के लिए “सामान्य विंड प्रोफ़ाइल” के रूप में α = 0.2 लेता है। अपतटीय डिज़ाइन में 0.14 लिया जाता है।
बेहतर एक्सट्रापोलेशन के टिप्स
- दो ऊंचाइयों पर मापें। एक ही मस्तूल पर दो एनीमोमीटर (जैसे 40 m और 60 m) से निकाला गया α भूभाग श्रेणी के अंदाज़े से कहीं ज़्यादा भरोसेमंद है।
- ज़्यादा दूर न जाएं। माप की ऊंचाई के 2–3 गुना तक एक्सट्रापोलेट करना ठीक है, 10 गुना सिर्फ़ अंदाज़ा है। बड़े प्रोजेक्ट के लिए 60 m का मस्तूल या LiDAR अभियान किसी भी फ़ॉर्मूले से बेहतर है।
- जहां हो सके, Global Wind Atlas का 10 m वाला नहीं, 50 या 100 m वाला डेटा लें, और फिर सिर्फ़ ऊंचाई के छोटे अंतर के लिए बदलाव करें।
- रुकावटों का ध्यान रखें। किसी इमारत या पेड़ों की कतार के पीछे हवा की दिशा में उसकी ऊंचाई के लगभग 20 गुना दूरी तक बहाव बिगड़ा रहता है और कोई भी नियम लागू नहीं होता।
- नतीजे को आगे इस्तेमाल करें: विंड पावर डेंसिटी कैलकुलेटर में, या मैनुअल मोड में पवन टरबाइन कैलकुलेटर में।
सीमाएं
दोनों नियम क्षैतिज रूप से एक जैसी, न्यूट्रल परतों वाली सतही परत का वर्णन करते हैं। ये पहाड़ियों और रिज पर हवा के तेज़ होने (चोटियों पर अक्सर 10–40%), घाटियों में हवा के सिमटने, समुद्री हवा के चक्र, लो-लेवल जेट या स्थिर वायुमंडल में रात के तेज़ शियर को यहां दिए गए सीधे पैमाने से आगे नहीं पकड़ते। लगभग 150–200 m से ऊपर सतही परत की जगह Ekman परत आ जाती है, जहां ऊंचाई के साथ हवा की दिशा भी घूमती है। जटिल भूभाग के लिए मौके पर लिए गए माप से कैलिब्रेट किए गए फ़्लो मॉडल (WAsP, CFD) इस्तेमाल करें।
तरीका और मान्यताएँ
पावर लॉ (Hellmann): v₂ = v₁ · ((h₂ − d)/(h₁ − d))^α। लॉग लॉ: v₂ = v₁ · ln((h₂ − d)/z₀) / ln((h₁ − d)/z₀)। α और z₀ ज़मीन की श्रेणी से आते हैं (या आपके मान से); स्थिरता का विकल्प α को बदलता है (अस्थिर ×0.7, स्थिर ×1.6), जबकि दिखाया गया लॉग लॉ न्यूट्रल प्रोफ़ाइल है। फ़्रिक्शन वेलोसिटी u* = κ·v₁ / ln((h₁ − d)/z₀), जहाँ κ = 0.41। पावर में बढ़त (v₂/v₁)³ है, क्योंकि हवा की पावर रफ़्तार के घन के अनुपात में होती है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
अलग ऊंचाई पर हवा की रफ़्तार कैसे निकालते हैं?
1/7 पावर लॉ क्या है?
100 m पर हवा 10 m के मुकाबले कितनी तेज़ होती है?
पावर लॉ बेहतर है या लॉग लॉ?
कौन सी रफ़नेस लंबाई इस्तेमाल करूं?
दिन और रात में विंड शियर क्यों बदलता है?
स्रोत और संदर्भ
- Manwell, J.F., McGowan, J.G., Rogers, A.L. — Wind Energy Explained: Theory, Design and Application, 2nd ed., Wiley (अध्याय 2, विंड शियर)
- Troen, I. & Petersen, E.L. (1989). European Wind Atlas. Risø National Laboratory
- Global Wind Atlas (DTU / World Bank) — 10, 50, 100, 150 और 200 m पर औसत हवा की रफ़्तार
- IEC 61400-1: Wind energy generation systems — Design requirements (normal wind profile, α = 0.2)
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