Cum funcționează calculatorul
Vântul încetinește aproape de sol din cauza frecării cu iarba, culturile, copacii și clădirile. Cu cât suprafața e mai rugoasă, cu atât stratul de jos e mai lent și creșterea vitezei cu înălțimea mai abruptă. Fenomenul se numește forfecarea vântului. Stațiile meteo măsoară la 10 m, dar turbinele se rotesc la 20 m (cele mici) până la 150 m (cele din parcurile mari), așa că transformarea vitezei măsurate în viteză la înălțimea butucului este primul pas în orice evaluare eoliană.
Calculatorul aplică în paralel cele două modele standard pe tot profilul de 0–200 m:
- legea puterii (Hellmann), controlată de un singur exponent de forfecare α;
- legea logaritmică, controlată de lungimea de rugozitate a suprafeței z₀ și, deasupra vegetației înalte, de o deplasare a planului zero d.
Alege o clasă de teren ca să încarci valorile potrivite pentru α și z₀ sau introdu-le pe ale tale. Opțiunea de stabilitate scalează α pentru condiții instabile (după-amiază însorită) sau stabile (noapte senină), ca să vezi intervalul prin care trece un amplasament real.
Formulele
Viteza de frecare: u* = κ × v₁ / ln((h₁ − d) / z₀), κ = 0.41 Raportul puterilor: P₂ / P₁ = (v₂ / v₁)³
α-ul echivalent al unui profil logaritmic între două înălțimi este ln(v₂/v₁) / ln(h₂/h₁); de aici se vede că α nu e o constantă care ține doar de teren, ci depinde și de înălțimile alese.
Exemplu de calcul: de la datele unei stații meteo la un butuc la 100 m
Cazul implicit pornește de la o citire a anemometrului la 10 m de 5,0 m/s, pe teren deschis și plat (z₀ = 0,03 m, α = 0,14), și o extrapolează la 100 m.
- Legea puterii: 5,0 × (100/10)^0,14 = 6,90 m/s
- Legea logaritmică: 5,0 × ln(100/0,03) / ln(10/0,03) = 6,98 m/s
Cele două diferă cu circa 1%. Vântul e cu 38% mai rapid la înălțimea butucului, iar cum puterea crește cu cubul vitezei, un rotor la 100 m primește de circa 2,6 ori densitatea de putere a unuia de la 10 m. Schimbă terenul pe suburbii/pădure, iar aceiași 5 m/s de la 10 m devin peste 9 m/s la 100 m cu legea puterii. Măsurătorile făcute aproape de sol, pe teren accidentat, sunt foarte greu de extrapolat în mod sigur.
Cum citești rezultatele
- Viteza la înălțimea țintă arată estimările celor două modele. O diferență mare înseamnă că înălțimea de măsurare e prea mică față de rugozitate sau că terenul e prea complex pentru oricare dintre formule.
- Câștigul de putere al vântului arată de câte ori mai multă putere transportă vântul la înălțimea țintă. Aceasta este cifra care justifică un turn mai înalt.
- Viteza de frecare u* este scara turbulenței din stratul de suprafață, folosită în meteorologia stratului limită și în modelele de dispersie.
- Graficul profilului arată ambele legi de la sol până la 200 m, plus câștigul de putere pe axa din dreapta.
Valori tipice
| Teren | Lungime de rugozitate z₀ | Exponent de forfecare α | v(100 m) / v(10 m) |
|---|---|---|---|
| Larg de mare, lacuri | 0,0002 m | 0,10 | 1,25 |
| Pajiște deschisă și plată | 0,03 m | 0,14 | 1,38 |
| Teren agricol cu garduri vii | 0,1 m | 0,18 | 1,51 |
| Copaci și clădiri răzlețe | 0,4 m | 0,24 | 1,74 |
| Suburbii, pădure | 1,0 m | 0,30 | 2,00 |
| Centru de oraș | 2,0 m | 0,38 | 2,40 |
IEC 61400-1 folosește α = 0,2 drept „profil normal al vântului” pentru sarcinile de proiectare ale turbinelor; în proiectarea offshore se folosește 0,14.
Sfaturi pentru o extrapolare mai bună
- Măsoară la două înălțimi. Un α obținut de la două anemometre de pe același pilon (de exemplu la 40 m și 60 m) e mult mai sigur decât o estimare după clasa de teren.
- Nu te îndepărta prea mult. O extrapolare la de 2–3 ori înălțimea de măsurare e rezonabilă; la de 10 ori e o ghicitoare. Pentru un proiect mare, un pilon de 60 m sau o campanie LiDAR bat orice formulă.
- Folosește Global Wind Atlas la 50 sau 100 m în locul datelor de la 10 m, unde se poate, și extrapolează apoi doar pe diferențe mici de înălțime.
- Ține cont de obstacole. Pe o distanță de circa 20 de ori înălțimea obstacolului, în aval de o clădire sau de un șir de copaci, curgerea e perturbată și niciuna dintre legi nu se aplică.
- Folosește rezultatul în calculatorul densității de putere a vântului sau în calculatorul pentru turbine eoliene, în modul manual.
Limitări
Ambele legi descriu un strat de suprafață uniform pe orizontală și stratificat neutru. Nu surprind accelerarea vântului peste dealuri și creste (adesea 10–40% pe creste), canalizarea prin văi, circulațiile de briză marină, curenții-jet de joasă altitudine sau forfecarea puternică din nopțile cu atmosferă stabilă, dincolo de scalarea simplă oferită aici. Peste circa 150–200 m, stratul de suprafață face loc stratului Ekman, unde și direcția vântului se rotește cu înălțimea. Pentru terenurile complexe, folosește modele de curgere (WAsP, CFD) calibrate cu măsurători din amplasament.
Metodă și ipoteze
Legea puterii (Hellmann): v₂ = v₁ · ((h₂ − d)/(h₁ − d))^α. Legea logaritmică: v₂ = v₁ · ln((h₂ − d)/z₀) / ln((h₁ − d)/z₀). α și z₀ vin din clasa de teren (sau din valorile tale); opțiunea de stabilitate scalează α (×0,7 instabil, ×1,6 stabil), iar legea logaritmică afișată corespunde profilului neutru. Viteza de frecare u* = κ·v₁ / ln((h₁ − d)/z₀), cu κ = 0,41. Câștigul de putere este (v₂/v₁)³, pentru că puterea vântului e proporțională cu cubul vitezei.
Întrebări frecvente
Cum calculezi viteza vântului la altă înălțime?
Ce este legea puterii 1/7?
Cu cât e mai rapid vântul la 100 m decât la 10 m?
Ce e mai bun: legea puterii sau legea logaritmică?
Ce lungime de rugozitate să folosesc?
De ce se schimbă forfecarea vântului între zi și noapte?
Surse și referințe
- Manwell, J.F., McGowan, J.G., Rogers, A.L.: Wind Energy Explained: Theory, Design and Application, 2nd ed., Wiley (cap. 2, forfecarea vântului)
- Troen, I. & Petersen, E.L. (1989). European Wind Atlas. Risø National Laboratory
- Global Wind Atlas (DTU / World Bank): viteza medie a vântului la 10, 50, 100, 150 și 200 m
- IEC 61400-1: Wind energy generation systems: Design requirements (profilul normal al vântului, α = 0,2)
Integrează acest calculator
Gratuit pentru bloguri, instalatori, școli și ONG-uri. Copiază codul de mai jos; se actualizează singur.