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Calculateur – Convertisseurs et physique

Convertisseur kVA en kW avec facteur de puissance, kVAr et intensité

Convertissez puissance apparente (kVA), puissance active (kW), puissance réactive (kVAr) et intensité, en monophasé comme en triphasé. Vous obtenez aussi le triangle des puissances et la batterie de condensateurs nécessaire pour relever le facteur de puissance.

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Résultats

100 kVA avec un facteur de puissance de 0,8 = 80 kW. Une batterie de condensateurs de 33,7 kVAr relèverait le facteur de puissance à 0,95, ferait passer l’intensité de 144 A à 122 A (−29 % de pertes dans les câbles) et libérerait 15,8 kVA de capacité.
Puissance active
80kW
facteur de puissance 0,8
Puissance apparente
100kVA
Puissance réactive
60kVAr
Intensité de ligne (par phase)
144,3A
I = S ÷ (√3 × 400 V)
Déphasage φ
36,9°
Puissance en chevaux
107,3ch
Batterie de condensateurs pour FP 0,95
33,7kVAr
Intensité après compensation
121,5A
−16 % d’intensité
kVA après compensation
84,21kVA
Triangle des puissances (avant → après compensation)
Intensité selon le facteur de puissance (même kW)

Même puissance apparente avec d’autres facteurs de puissance

Facteur de puissancekWkVArIntensité (A)
11000144,3
0,959531,22144,3
0,99043,59144,3
0,858552,68144,3
0,88060144,3
0,757566,14144,3
0,77071,41144,3

Puissances normalisées de groupes / transformateurs à FP 0,8

kVAkWAmpères sous 400 V tri
10814
201629
302443
504072
635091
10080144
160128231
250200361
400320577
630504909
1 0008001 443
1 6001 2802 309
2 5002 0003 608
  • Les kVA sont ce que doivent supporter câbles, transformateurs et groupes électrogènes ; les kW sont la puissance qui produit un travail utile. Le rapport entre les deux est le facteur de puissance.
  • Les groupes électrogènes sont en général donnés en kVA pour un FP de 0,8 : un groupe de 100 kVA fournit donc au plus 80 kW de puissance active.
  • Le dimensionnement des condensateurs suppose une alimentation sinusoïdale. En présence de nombreux variateurs ou onduleurs (harmoniques), utilisez des batteries de condensateurs avec selfs anti-harmoniques ou des filtres actifs, et faites vérifier les risques de résonance par un ingénieur.

Comment fonctionne ce convertisseur kVA en kW

Un circuit en courant alternatif transporte deux sortes de puissance. La puissance active, en kW, fait le travail utile : chaleur, lumière, mouvement. La puissance réactive, en kVAr, fait des allers-retours pour créer les champs magnétiques des moteurs et des transformateurs, sans produire de travail net. Leur somme vectorielle est la puissance apparente, en kVA, qui fixe le courant que doivent supporter câbles, appareillage, transformateurs et groupes électrogènes. Le rapport kW ÷ kVA s’appelle le facteur de puissance (cos φ).

Saisissez la grandeur que vous connaissez (kVA, kW ou courant) avec le facteur de puissance, le type de réseau (monophasé, triphasé ou continu) et la tension. Le calculateur donne toutes les autres, trace le triangle des puissances, montre comment le courant grimpe quand le facteur de puissance baisse et dimensionne la batterie de condensateurs qui ramène le facteur de puissance à la valeur visée.

Les formules

kW = kVA × PF kVA = kW ÷ PF kVAr = kVA × sin φ = √(kVA² − kW²) Three-phase: I = kVA × 1,000 ÷ (√3 × V_LL) Single-phase: I = kVA × 1,000 ÷ V Correction: Qc = kW × (tan φ₁ − tan φ₂), φ = arccos(PF)

Exemple chiffré : un groupe électrogène de 100 kVA

Par défaut, le calcul porte sur un groupe triphasé de 100 kVA sous 400 V, avec le facteur de puissance de 0,8 qui sert de référence dans la profession :

  • Puissance active : 100 × 0,8 = 80 kW
  • Puissance réactive : 100 × sin(36,9°) = 60 kVAr
  • Courant : 100 000 ÷ (1,732 × 400) = 144 A par phase

Si la charge du site tournait vraiment à un FP de 0,8, une batterie de condensateurs de 33,7 kVAr le relèverait à 0,95. Les mêmes 80 kW ne demanderaient plus que 84,2 kVA et 122 A : 16 % de courant en moins et environ 29 % de pertes en moins dans les câbles (les pertes varient avec le carré du courant), ce qui libère 16 kVA sur le groupe ou le transformateur.

Comment lire les résultats

  • Le triangle des puissances : le côté horizontal représente les kW, le côté vertical les kVAr, l’hypoténuse les kVA. La ligne en pointillés montre les kVA après compensation : mêmes kW, hypoténuse plus courte.
  • Courant selon le facteur de puissance : à puissance utile égale, le courant monte en flèche sous un FP de 0,8 ; c’est précisément ce que les fournisseurs pénalisent.
  • Tableau des puissances standard : kW et ampères des puissances courantes de groupes et de transformateurs, à un FP de 0,8 et sous votre tension.

Facteurs de puissance courants

Charge Facteur de puissance
Radiateurs résistifs, bouilloires, lampes à incandescence 1,00
Bornes de recharge VE, alimentations récentes avec PFC, onduleurs PV 0,95–1,00
Éclairage LED (drivers de qualité) 0,90–0,98
Moteur asynchrone, pleine charge 0,80–0,90
Moteur asynchrone, demi-charge 0,65–0,80
Moteur asynchrone, à vide 0,20–0,40
Postes de soudure, fours à arc 0,50–0,70
Site industriel type, non compensé 0,70–0,85

Ampères pour les puissances courantes en kVA (triphasé)

kVA kW à FP 0,8 Ampères sous 400 V Ampères sous 480 V Ampères sous 208 V
20 16 29 24 56
50 40 72 60 139
100 80 144 120 278
250 200 361 301 694
500 400 722 601 1 388
1 000 800 1 443 1 203 2 776

Conseils

  1. Dimensionnez un groupe électrogène sur les kVA et le courant de démarrage. Un moteur peut appeler au démarrage 3 à 7 fois son courant nominal ; démarreurs progressifs et variateurs de fréquence le réduisent.
  2. Compensez au plus près des charges. Des condensateurs installés sur les gros moteurs réduisent le courant dans toute la distribution, pas seulement au tableau général.
  3. Ne surcompensez pas. Un facteur de puissance capacitif à faible charge peut provoquer des surtensions ; les batteries automatiques à gradins évitent ce piège.
  4. Vérifiez les harmoniques. Les variateurs de vitesse déforment le courant et des condensateurs simples peuvent entrer en résonance avec le réseau : utilisez des selfs anti-harmoniques.
  5. Pour des charges triphasées équilibrées avec le détail étoile/triangle, utilisez le calculateur de puissance triphasée.

Limites

Les calculs supposent une tension et un courant sinusoïdaux et une charge triphasée équilibrée. Avec des charges non linéaires, le « vrai facteur de puissance » inclut aussi la distorsion harmonique, que les condensateurs ne corrigent pas. Le dimensionnement des disjoncteurs, des câbles et des condensateurs doit suivre la réglementation électrique locale et les données des fabricants.

Méthode et hypothèses

Triangle des puissances : S² = P² + Q², P = S · cos φ, Q = S · sin φ. Intensité : en monophasé I = S ÷ V ; en triphasé I = S ÷ (√3 · VLL). Condensateur de compensation : Qc = P · (tan φ1 − tan φ2). Les pertes dans les câbles varient avec I² : faire passer le facteur de puissance de 0,8 à 0,95 les réduit d’environ 29 %.

Questions fréquentes

Comment convertir des kVA en kW ?
Multipliez les kVA par le facteur de puissance : kW = kVA × FP. Avec le facteur de 0,8 utilisé pour la puissance nominale des groupes électrogènes, 100 kVA = 80 kW ; avec un FP de 0,95, 100 kVA = 95 kW. Les kVA et les kW ne sont égaux que pour un facteur de puissance de 1 (charge purement résistive).
Comment convertir des kW en kVA ?
Divisez par le facteur de puissance : kVA = kW ÷ FP. Un moteur de 7,5 kW avec un facteur de puissance de 0,82 appelle 9,15 kVA, et ses câbles comme son alimentation doivent être dimensionnés pour cette puissance apparente.
Combien d’ampères pour 100 kVA ?
En triphasé : I = 100 000 ÷ (√3 × V). Cela donne 144 A par phase sous 400 V, 139 A sous 415 V, 120 A sous 480 V et 278 A sous 208 V. En monophasé 230 V : 435 A.
Pourquoi la puissance des groupes électrogènes s’exprime-t-elle en kVA et non en kW ?
Les enroulements de l’alternateur chauffent selon le courant, qui dépend de la puissance apparente, quel que soit le facteur de puissance de la charge. Les fabricants indiquent donc la puissance en kVA et donnent les kW pour un FP supposé de 0,8 ; c’est le moteur thermique qui est dimensionné sur les kW.
Qu’est-ce qu’un bon facteur de puissance ?
On le considère bon au-dessus de 0,95. Beaucoup de fournisseurs facturent des pénalités d’énergie réactive aux clients tertiaires ou industriels dont le facteur de puissance descend sous 0,9–0,95 : d’où les batteries de condensateurs installées sur les sites riches en moteurs.
Quelle taille de batterie de condensateurs me faut-il ?
Qc = kW × (tan φ1 − tan φ2). Pour faire passer une charge de 80 kW d’un FP de 0,80 à 0,95, il faut 80 × (0,750 − 0,329) ≈ 33,7 kVAr. Prenez des batteries avec selfs anti-harmoniques là où il y a beaucoup de variateurs ou d’onduleurs.

Sources et références

  1. IEC 60050-131 / IEV : International Electrotechnical Vocabulary: apparent, active and reactive power
  2. Schneider Electric : Electrical Installation Guide, chapter L: Power factor correction
  3. US DOE : Reducing power factor cost (Motor Systems Tip Sheet)

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