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Calculateur – Convertisseurs et physique

Calcul de puissance triphasée : kW ↔ ampères, étoile et triangle

Calcule les puissances active, réactive et apparente d’un circuit triphasé à partir de l’intensité (ou l’intensité à partir de la puissance), avec les tensions et courants de ligne et de phase pour un couplage étoile (Y) ou triangle (Δ), le rendement du moteur et un tableau des tensions normalisées.

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Résultats

400 V triphasé, 32 A par phase avec un FP de 0,9 → 19,95 kW actifs, 22,17 kVA apparents. Chaque enroulement en étoile reçoit 231 V et 32 A.
Puissance active
19,95kW
32 A at 400 V, PF 0,9
Courant de ligne
32A
Puissance apparente
22,17kVA
Puissance réactive
9,66kVAr
Tension de phase
230,9V
V_ph = V_L ÷ √3
Courant de phase (enroulement)
32A
I_ph = I_L
Impédance par phase
7,22Ω
Puissance utile sur l’arbre
18,36kW
24,6 ch avec un rendement de 92 %
Disjoncteur conseillé (≥ 125 %)
40 A
règle empirique pour charge permanente ; vérifiez la norme locale
Équivalent monophasé
96A at 230 V
pourquoi les grosses charges passent en triphasé
Tensions de phase instantanées sur une période
Intensité pour les mêmes 20 kW aux tensions normalisées

Tensions triphasées normalisées

Entre phases (V)Phase, étoile (V)Usage courantAmpères pour 20 kWkW par 100 A
208120Tertiaire US61,532,4
230133ancienne CEI / Japon55,735,9
400231Europe, CEI3262,4
415240Royaume-Uni, Australie30,864,7
480277Industrie US26,774,8
600346Canada21,393,5
690398industrie / éolien18,6107,6
3 3001 905Moteurs HTA3,9514,4
6 6003 811MV1,91 028,8
11 0006 351Distribution HTA1,21 714,7
20 00011 547Distribution HTA0,63 117,7
33 00019 053HTA / réseau interne de parc éolien0,45 144,2
  • Charge supposée équilibrée (même courant dans les trois phases). Pour une charge déséquilibrée, calculez chaque phase séparément : P = Σ V_ph · I_ph · cos φ.
  • Étoile : tension de ligne = √3 × tension de phase, courant de ligne = courant de phase. Triangle : tension de ligne = tension de phase, courant de ligne = √3 × courant de phase. La puissance totale suit la même formule dans les deux cas.
  • Le calibre du disjoncteur n’est qu’un ordre de grandeur (125 % du courant permanent). La section, la longueur et le mode de pose du câble ainsi que la réglementation locale déterminent la protection réelle.

Comment fonctionne ce calculateur de puissance triphasée

Le triphasé alimente presque toutes les charges industrielles, les grands bâtiments, les bornes de recharge rapides et les wallbox, les pompes à chaleur au-delà de quelques kilowatts et toutes les centrales électriques. Son arithmétique est simple dès lors qu’on distingue deux paires de grandeurs : la tension et le courant de ligne (ce qu’on mesure entre les fils et dans chaque fil) et la tension et le courant de phase (ce que subit chaque enroulement ou élément de la charge).

Choisissez de calculer la puissance à partir du courant ou le courant à partir de la puissance, saisissez la tension entre phases et le facteur de puissance, et sélectionnez une charge couplée en étoile ou en triangle. Pour un moteur, vous pouvez saisir la puissance sur l’arbre et un rendement : le calculateur remonte à la puissance électrique absorbée. Les résultats comprennent les puissances active, apparente et réactive, les valeurs de ligne et de phase, l’impédance par phase, un calibre de disjoncteur indicatif, le courant monophasé qu’exigerait la même puissance et un tableau des courants à toutes les tensions normalisées de 208 V à 33 kV.

Les formules

P = √3 × V_L × I_L × cos φ S = √3 × V_L × I_L Q = √(S² − P²) Étoile (Y) : V_ph = V_L ÷ √3 I_ph = I_L Triangle (Δ) : V_ph = V_L I_ph = I_L ÷ √3 Moteur : P_electrical = P_shaft ÷ η I_L = P ÷ (√3 × V_L × cos φ)

Exemple chiffré : une prise de 32 A sous 400 V

Par défaut, un réseau européen 400 V transporte 32 A par phase avec un facteur de puissance de 0,9, charge couplée en étoile :

  • Puissance active : 1,732 × 400 × 32 × 0,9 = 19,95 kW
  • Puissance apparente : 22,17 kVA ; puissance réactive 9,66 kvar
  • Chaque enroulement voit 400 ÷ 1,732 = 231 V et est parcouru par 32 A (impédance de 7,2 Ω par phase)
  • Un moteur au rendement de 92 % fournirait 18,4 kW (24,6 hp) sur l’arbre
  • Les mêmes 20 kW sur une seule phase 230 V demanderaient environ 96 A, trois fois plus de courant

Comment lire les résultats

  • Le courant de ligne sert à dimensionner les câbles, les disjoncteurs et les contacteurs.
  • Les valeurs de phase comptent pour la charge elle-même : isolation des enroulements, éléments chauffants, plaques signalétiques des moteurs (par exemple « 230 V Δ / 400 V Y »).
  • Le graphique des formes d’onde montre les trois tensions simples décalées de 120° ; leur somme est nulle à chaque instant, et c’est pourquoi une charge équilibrée ne fait circuler aucun courant dans le neutre.
  • Le graphique en barres compare le courant pour votre puissance aux tensions normalisées : plus la tension est élevée, plus le courant est faible et plus les câbles sont fins.

Tensions triphasées normalisées

Entre phases Simple (étoile) Où
208 V 120 V Bâtiments tertiaires américains
400 V 230 V Europe et la plupart des pays IEC
415 V 240 V Royaume-Uni, Australie (400 V nominal ±)
480 V 277 V Industrie américaine
600 V 347 V Canada
690 V 400 V Gros moteurs, éoliennes
11–33 kV 6,4–19 kV Distribution moyenne tension, parcs éoliens et solaires

Courant des charges courantes sous 400 V

Charge Puissance FP Courant de ligne
Wallbox de 11 kW 11 kW 0,99 16 A
Wallbox de 22 kW 22 kW 0,99 32 A
Pompe à chaleur de 15 kW 5 kW électriques 0,95 7,6 A
Moteur de 7,5 kW (IE3, η 90 %) 8,3 kW absorbés 0,82 14,7 A
Moteur de 55 kW (η 94 %) 58,5 kW absorbés 0,86 98 A

Conseils

  1. Équilibrez les phases. Des charges monophasées mal réparties provoquent un courant de neutre et un déséquilibre de tension ; répartissez-les entre L1 et L3.
  2. Vérifiez le couplage sur la plaque du moteur : un moteur « 230/400 V » doit être couplé en étoile sur un réseau 400 V, en triangle sur un réseau 230 V.
  3. Le démarrage étoile-triangle ramène le courant de démarrage à environ un tiers en démarrant en étoile puis en basculant en triangle.
  4. Tenez compte du facteur de puissance avec le convertisseur kVA en kW, et utilisez la loi d’Ohm pour les éléments isolés.
  5. Le calibre de disjoncteur indiqué ici n’est qu’une règle empirique ; la section des câbles, leur longueur, leur regroupement et la réglementation locale priment.

Limites

Le modèle suppose un réseau triphasé équilibré et sinusoïdal. Les charges déséquilibrées, les harmoniques des variateurs et des redresseurs, la chute de tension sur les câbles longs et les courants de démarrage des moteurs demandent une analyse plus poussée. Le rendement et le facteur de puissance des moteurs varient avec la charge : utilisez les valeurs à charge partielle pour les moteurs surdimensionnés.

Méthode et hypothèses

Puissance triphasée équilibrée : P = √3 · VL · IL · cos φ (soit 3 · Vph · Iph · cos φ). Puissance apparente S = √3 · VL · IL ; puissance réactive Q = √(S² − P²). Pour un moteur, puissance électrique absorbée = puissance sur l’arbre ÷ rendement.

Questions fréquentes

Quelle est la formule de la puissance triphasée ?
Pour une charge équilibrée, P (W) = √3 × U × I × FP, où U est la tension entre phases, I le courant de ligne et FP le facteur de puissance. La puissance apparente vaut S = √3 × U × I, en VA.
Combien de kW font 32 A en triphasé ?
Sous 400 V avec un facteur de puissance de 0,9 : √3 × 400 × 32 × 0,9 = 19,95 kW (22,2 kVA). Avec un facteur de puissance unitaire, cela fait 22,2 kW, ce qui explique qu’une prise triphasée de 32 A alimente une borne de recharge de 22 kW.
Combien d’ampères fait 22 kW en triphasé ?
I = P ÷ (√3 × U × FP). Sous 400 V avec un FP de 0,99, une borne de 22 kW tire 32 A par phase. Sous 480 V avec un FP de 0,9, une charge de 22 kW tire 29 A.
Quelle différence entre couplage étoile et triangle ?
En étoile, chaque enroulement est branché entre une phase et le point neutre : il voit la tension simple (U ÷ √3, par exemple 230 V sur un réseau 400 V) et est parcouru par le courant de ligne. En triangle, chaque enroulement est placé entre deux phases, voit la tension composée complète et est parcouru par I ÷ √3. La puissance totale est la même.
Pourquoi la tension entre phases est-elle de 400 V quand la tension simple est de 230 V ?
Les trois tensions simples sont décalées de 120° : l’écart entre deux d’entre elles vaut √3 ≈ 1,732 fois la tension simple, soit 230 × 1,732 = 398 V, arrondi à 400 V. En Amérique du Nord, des phases de 120 V donnent 208 V entre phases, et des phases de 277 V donnent 480 V.
Pourquoi utiliser le triphasé ?
À puissance et section de conducteur égales, le triphasé transporte √3 fois la puissance d’un circuit monophasé avec seulement 1,5 fois plus de conducteurs, fournit une puissance constante (et non pulsée) et permet aux moteurs de démarrer et de tourner sans condensateur.

Sources et références

  1. IEC 60038 : IEC standard voltages
  2. Schneider Electric : Electrical Installation Guide (réseaux triphasés, puissance et courant)
  3. IEC 60034-30-1 : Efficiency classes of line-operated AC motors (code IE)

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