Limite de Betz
Part maximale théorique de l’énergie cinétique du vent qu’un rotor libre peut extraire : 16/27, soit environ 59,3 %.
Établie par Albert Betz en 1919 (et de façon indépendante par Lanchester et Joukowski), cette limite découle de la théorie unidimensionnelle de la quantité de mouvement appliquée à un disque actuateur idéal. Un rotor qui ralentirait l’air jusqu’à l’arrêt bloquerait l’écoulement ; un rotor qui ne le ralentirait pas du tout n’extrairait rien. Le meilleur compromis se situe entre les deux : en aval, le vent ralentit jusqu’au tiers de la vitesse libre, et la vitesse dans le plan du rotor vaut les deux tiers.
ρ est la masse volumique de l’air (environ 1,225 kg/m³ à 0 m d’altitude et 15°C), A la surface balayée et v la vitesse du vent. Cp est le coefficient de puissance.
Les éoliennes réelles restent en dessous à cause des pertes en bout de pale, de la rotation du sillage, de la traînée de profil et du nombre fini de pales. Les rotors tripales modernes atteignent un Cp aérodynamique d’environ 0,48–0,52 à leur vitesse spécifique nominale ; après les pertes du multiplicateur, de la génératrice et du convertisseur, le Cp électrique se situe généralement entre 0,42–0,47.
La limite de Betz s’applique aux rotors libres (non carénés) en écoulement libre. Les éoliennes carénées ou à concentrateur peuvent dépasser 59 % si l’on rapporte la puissance à la surface du rotor, mais pas si on la rapporte à toute la section de sortie du carénage ; elles ne se sont donc pas révélées rentables. Des limites analogues existent pour les hydroliennes, où le confinement dans des chenaux étroits peut relever le plafond effectif.
Termes associés
Tous les termes →- Courbe de puissance
Relation entre la vitesse du vent à hauteur de moyeu et la puissance électrique d’une éolienne ; combinée à la distribution des vitesses de vent, elle permet d’estimer la production annuelle.
- Surface balayée
Surface du cercle décrit par les pales en rotation d’une éolienne ; la puissance produite lui est directement proportionnelle, et elle croît avec le carré du diamètre du rotor.
- Vitesse spécifique (tip-speed ratio)
Rapport entre la vitesse linéaire du bout de pale d’une turbine et la vitesse du vent non perturbé ; les éoliennes tripales de grande taille sont conçues pour des valeurs d’environ 7 à 10.
- Densité de puissance du vent
Puissance moyenne disponible dans le vent par mètre carré de surface perpendiculaire à l’écoulement, en W/m², la mesure de référence de la qualité d’une ressource éolienne.
- Énergie hydrolienne
Électricité produite par des turbines immergées placées dans de forts courants de marée, comparables à des éoliennes mais entraînées par une eau environ 800 fois plus dense que l’air.