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术语表 · 风电

Betz 极限

开放式风轮从风中能提取的动能理论上限:16/27,约 59.3%。

这一极限由 Albert Betz 于 1919 年推导(Lanchester 和 Joukowsky 也各自独立得出),来自对理想致动盘应用一维动量理论。如果风轮让空气减速到零,就会堵住气流;如果完全不减速,就什么也提取不到。最优点在两者之间:下游风速降到自由来流的三分之一,风轮平面处的风速为三分之二。

P = ½ ρ A v³ Cp, Cp,max = 16/27 ≈ 0.593

其中 ρ 为空气密度(海平面 15 °C 时约 1.225 kg/m³),A 为扫风面积,v 为风速。Cp 为功率系数。

由于叶尖损失、尾流旋转、翼型阻力和叶片数量有限,实际风机达不到这一极限。现代三叶片风轮在设计叶尖速比下的气动 Cp 约为 0.48–0.52;扣除齿轮箱、发电机和变流器损失后,电气 Cp 一般为 0.42–0.47。

Betz 极限适用于自由来流中的开放式(无导流罩)风轮。导流罩式或增强型风机以风轮面积计可以超过 59%,但以整个导流罩出口面积计则不行,因此一直没有显示出经济性。潮流能水轮机也有类似极限,在狭窄水道中,阻塞效应可以提高有效上限。

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