बेट्ज़ सीमा (Betz limit)

यह सीमा Albert Betz ने 1919 में निकाली थी (Lanchester और Joukowsky ने भी स्वतंत्र रूप से)। यह एक आदर्श एक्चुएटर डिस्क पर लागू एक-आयामी संवेग सिद्धांत से निकलती है। अगर रोटर हवा को पूरी तरह रोक दे, तो प्रवाह ही बंद हो जाएगा; अगर वह हवा को बिल्कुल धीमा न करे, तो कुछ भी ऊर्जा नहीं निकलेगी। सबसे अच्छी स्थिति इन दोनों के बीच है: रोटर के पीछे हवा मुक्त प्रवाह की गति के एक-तिहाई तक धीमी हो जाती है, और रोटर तल पर गति दो-तिहाई रहती है।

यहाँ ρ हवा का घनत्व है (समुद्र तल पर, 15°C पर लगभग 1.225 kg/m³), A स्वेप्ट एरिया है और v हवा की गति। C_p पावर गुणांक है।

असली टरबाइन ब्लेड के सिरे पर होने वाले नुकसान, वेक के घूमने, प्रोफ़ाइल ड्रैग और ब्लेडों की सीमित संख्या की वजह से इस सीमा तक नहीं पहुँचते। आधुनिक तीन ब्लेड वाले रोटर अपने डिज़ाइन टिप-स्पीड रेशियो पर लगभग 0.48–0.52 का एयरोडायनामिक C_p हासिल करते हैं; गियरबॉक्स, जनरेटर और कन्वर्टर के नुकसान घटाने के बाद इलेक्ट्रिकल C_p आम तौर पर 0.42–0.47 रहता है।

बेट्ज़ सीमा मुक्त प्रवाह में खुले (बिना डक्ट वाले) रोटरों पर लागू होती है। डक्ट वाले या ऑगमेंटेड टरबाइन रोटर क्षेत्रफल के हिसाब से 59% से ज़्यादा दे सकते हैं, लेकिन डक्ट के पूरे निकास क्षेत्रफल के हिसाब से नहीं, इसलिए वे किफ़ायती साबित नहीं हुए। ज्वारीय धारा टरबाइनों पर भी ऐसी ही सीमाएँ लागू होती हैं, जहाँ संकरे चैनलों में अवरोध (ब्लॉकेज) असरदार सीमा को ऊपर उठा सकता है।