Weibull-Verteilung
Zweiparametrige Wahrscheinlichkeitsverteilung, die beschreibt, wie häufig an einem Standort welche Windgeschwindigkeit auftritt; definiert durch Skalenfaktor c und Formfaktor k.
Windgeschwindigkeiten häufen sich an einem Standort um mittlere Werte, dazu kommt ein langer Ausläufer starker Winde. Die Weibull-Dichtefunktion bildet das mit zwei Parametern ab:
Der Skalenfaktor c (m/s) liegt nahe an der mittleren Windgeschwindigkeit (Mittelwert = c × Γ(1 + 1/k), bei k = 2 etwa 0,89c). Der Formfaktor k beschreibt die Streuung: rund 1,5–2 an wechselhaften kontinentalen Standorten im Binnenland, etwa 2 an vielen Standorten gemäßigter Breiten und 2,5–4 bei stetigen Passatwinden und in manchen Offshore-Gebieten. Mit k = 2 ergibt sich als Sonderfall die Rayleigh-Verteilung, die man gern annimmt, wenn nur der Mittelwert bekannt ist.
Weil die Leistung einer Anlage mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit wächst, zählt der Mittelwert der Kuben und nicht der Kubus des Mittelwerts. Bei einer Rayleigh-Verteilung beträgt dieser Energiemusterfaktor etwa 1,91: Die tatsächliche mittlere Windleistungsdichte ist fast doppelt so hoch, wie die Durchschnittsgeschwindigkeit allein vermuten lässt. Zwei Standorte mit gleichen 7 m/s im Mittel, aber unterschiedlichem k können sich im Jahresertrag um 10 % oder mehr unterscheiden.
Kombinierst du die Weibull-Kurve mit der Leistungskennlinie einer Anlage, erhältst du den Brutto-Jahresenergieertrag. Datensätze wie der Global Wind Atlas (DTU/Weltbank) veröffentlichen c und k auf einem 250-m-Raster für mehrere Höhen. Die Parameter ändern sich mit der Nabenhöhe, weil der Wind mit der Höhe zunimmt (Windscherung).
Verwandte Begriffe
Alle Begriffe →- Leistungskurve
Zusammenhang zwischen Windgeschwindigkeit auf Nabenhöhe und elektrischer Leistung einer Windkraftanlage; zusammen mit der Windgeschwindigkeitsverteilung ergibt sie den Jahresenergieertrag.
- Windleistungsdichte
Mittlere im Wind verfügbare Leistung pro Quadratmeter Fläche senkrecht zur Strömung, in W/m²; das Standardmaß für die Qualität eines Windstandorts.
- Windscherung (Höhenprofil)
Änderung der Windgeschwindigkeit (und teils der Richtung) mit der Höhe über Grund, bestimmt durch Oberflächenrauigkeit und atmosphärische Schichtung.
- Nabenhöhe
Höhe der Rotormitte einer Windkraftanlage über Grund oder Meeresspiegel. Höhere Naben erreichen stärkeren, gleichmäßigeren Wind und treiben die Kapazitätsfaktoren nach oben.
- Kapazitätsfaktor
Verhältnis der Energie, die ein Kraftwerk in einem Zeitraum tatsächlich erzeugt, zur Energie, die es bei durchgehendem Betrieb mit voller Nennleistung erzeugt hätte.