वाइबुल वितरण: परिभाषा, फ़ॉर्मूला और आम मान

वाइबुल वितरण (Weibull distribution)

दो पैरामीटर वाला प्रायिकता वितरण, जो बताता है कि किसी जगह पर हर हवा की रफ़्तार कितनी बार आती है; इसे स्केल फ़ैक्टर c और शेप फ़ैक्टर k से परिभाषित किया जाता है।

किसी जगह पर हवा की रफ़्तार ज़्यादातर मध्यम मानों के आसपास रहती है, और तेज़ हवाओं की एक लंबी पूँछ होती है। वाइबुल प्रायिकता घनत्व फ़ंक्शन इसे दो पैरामीटर से पकड़ता है:

f(v) = (k / c) (v / c)^k−1 exp[−(v / c)^k]

स्केल फ़ैक्टर c (m/s) औसत हवा की गति के करीब होता है (औसत = c × Γ(1 + 1/k), k = 2 के लिए करीब 0.89c)। शेप फ़ैक्टर k फैलाव बताता है: बदलती महाद्वीपीय और अंदरूनी जगहों के लिए k करीब 1.5–2, कई समशीतोष्ण जगहों के लिए करीब 2, और स्थिर ट्रेड-विंड व कुछ अपतटीय इलाकों के लिए 2.5–4। k = 2 पर यह वितरण रेले (Rayleigh) का विशेष मामला बन जाता है, जो सिर्फ़ औसत पता होने पर आम डिफ़ॉल्ट है।

चूँकि टरबाइन की शक्ति गति के घन पर निर्भर है, इसलिए हवा की गति के घन का औसत मायने रखता है, औसत का घन नहीं। रेले वितरण में एनर्जी पैटर्न फ़ैक्टर करीब 1.91 है: असली औसत विंड पावर डेंसिटी सिर्फ़ औसत गति से लगने वाले अनुमान की लगभग दोगुनी होती है। एक जैसी 7 m/s औसत पर अलग k वाली दो जगहों के सालाना उत्पादन में 10% या उससे ज़्यादा का फ़र्क हो सकता है।

वाइबुल कर्व को टरबाइन के पावर कर्व के साथ मिलाने पर सकल सालाना ऊर्जा उत्पादन मिलता है। Global Wind Atlas (DTU/World Bank) जैसे डेटासेट कई ऊँचाइयों पर 250 m ग्रिड में c और k प्रकाशित करते हैं, और विंड शियर के कारण ये पैरामीटर हब हाइट के साथ बदलते हैं।

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