Distribution de Weibull
Loi de probabilité à deux paramètres qui décrit la fréquence de chaque vitesse de vent sur un site, définie par un facteur d’échelle c et un facteur de forme k.
Sur un site, les vitesses de vent se regroupent autour de valeurs modérées, avec une longue traîne de vents forts. La densité de probabilité de Weibull rend compte de cette forme avec deux paramètres :
Le facteur d’échelle c (m/s) est proche de la vitesse moyenne (moyenne = c × Γ(1 + 1/k), soit environ 0,89c pour k = 2). Le facteur de forme k décrit la dispersion : k autour de 1,5–2 pour les sites continentaux et intérieurs variables, environ 2 pour de nombreux sites tempérés, et 2,5–4 pour les alizés réguliers et certains régimes en mer. Avec k = 2, on obtient le cas particulier de Rayleigh, une valeur par défaut courante quand on ne connaît que la moyenne.
Comme la puissance d’une éolienne dépend du cube de la vitesse, c’est la moyenne des cubes qui compte, pas le cube de la moyenne. Pour une distribution de Rayleigh, le facteur de forme énergétique vaut environ 1,91 : la vraie densité de puissance du vent moyenne est presque le double de ce que suggère la seule vitesse moyenne. Deux sites ayant la même moyenne de 7 m/s mais des k différents peuvent voir leur production annuelle différer de 10 % ou plus.
En combinant la courbe de Weibull avec la courbe de puissance d’une éolienne, on obtient la production annuelle brute. Des bases comme le Global Wind Atlas (DTU/Banque mondiale) publient c et k sur une grille de 250 m à plusieurs hauteurs ; ces paramètres changent avec la hauteur de moyeu à cause du cisaillement du vent.
Termes associés
Tous les termes →- Courbe de puissance
Relation entre la vitesse du vent à hauteur de moyeu et la puissance électrique d’une éolienne ; combinée à la distribution des vitesses de vent, elle permet d’estimer la production annuelle.
- Densité de puissance du vent
Puissance moyenne disponible dans le vent par mètre carré de surface perpendiculaire à l’écoulement, en W/m², la mesure de référence de la qualité d’une ressource éolienne.
- Cisaillement du vent
Variation de la vitesse du vent (et parfois de sa direction) avec la hauteur au-dessus du sol, sous l’effet de la rugosité de surface et de la stabilité atmosphérique.
- Hauteur de moyeu
Hauteur du centre du rotor d’une éolienne au-dessus du sol ou du niveau de la mer ; un moyeu plus haut atteint des vents plus forts et plus réguliers, l’un des principaux moteurs de la hausse des facteurs de charge.
- Facteur de charge
Rapport entre l’énergie réellement produite par une centrale sur une période et celle qu’elle aurait produite en fonctionnant à pleine puissance nominale pendant toute cette période.